Question

【題目】十九大提出，堅(jiān)決打贏脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)，某幫扶單位為幫助定點(diǎn)扶貧村真脫貧,堅(jiān)持扶貧同扶智相結(jié)合，幫助貧困村種植蜜柚，并利用電商進(jìn)行銷售，為了更好地銷售，現(xiàn)從該村的蜜柚樹上隨機(jī)摘下了個(gè)蜜柚進(jìn)行測(cè)重，其質(zhì)量分別在，，,,， (單位:克)中，其頻率分布直方圖如圖所示，

（Ⅰ）已經(jīng)按分層抽樣的方法從質(zhì)量落在，的蜜柚中抽取了個(gè)，現(xiàn)從這個(gè)蜜柚中隨機(jī)抽取個(gè)。求這個(gè)蜜柚質(zhì)量均小于克的概率:

（Ⅱ）以各組數(shù)據(jù)的中間值代表這組數(shù)據(jù)的平均水平，以頻率代表概率，已知該貧困村的蜜柚樹上大約還有個(gè)蜜柚等待出售，某電商提出了兩種收購(gòu)方案:

方案一:所有蜜柚均以元/千克收購(gòu)；

方案二:低于克的蜜柚以元/個(gè)收購(gòu)，高于或等于克的以元/個(gè)收購(gòu).

請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算為該村選擇收益最好的方案.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）選擇方案二.

【解析】

（Ⅰ）利用頻率分布直方圖可得質(zhì)量落在和中的頻率，從而可得抽取的個(gè)蜜柚中落在和中的個(gè)數(shù)，利用古典概型的概率計(jì)算公式可得概率.

（Ⅱ）利用頻率分布直方圖中的數(shù)據(jù)計(jì)算出各組的頻率，再利用組中值計(jì)算出5000只蜜柚在各組中分布的個(gè)數(shù)，最后按各自方案計(jì)算出收益，我們選擇收益較大的方案即可.

（Ⅰ）質(zhì)量落在和中的頻率分別是和,分層抽樣的方法抽取個(gè)蜜柚，則中抽取個(gè)，中抽取個(gè)，個(gè)蜜柚質(zhì)量均小于的概率為；

（Ⅱ）根據(jù)題意，

方案一收益為:

+++++(元)

方案二收益為:

(元)

，選擇方案二.