【題目】已知數(shù)列的通項公式為,數(shù)列的通項公式為.設(shè),若數(shù)列的最大項為,則實數(shù)的取值范圍是______.

【答案】

【解析】

根據(jù)題目條件可知,cn總是anbn中較小的那一個,而{an}是一個遞減數(shù)列,{bn}是一個遞增數(shù)列;再根據(jù)最大項為c5,分情況討論列出不等式進(jìn)行求解即可.

cn總是anbn中較小的那一個,而{an}是一個遞減數(shù)列,{bn}是一個遞增數(shù)列;

∴當(dāng)n=1,2,3,4,總有bn<an;當(dāng)n=6,7,8,…,總有an<bn;

∴當(dāng)n=4,243<p2×4,解得p>10;

當(dāng)n=6,p2×6<263,解得p<20;

c5=a5=p10,則有,解得12<p≤14;

c5=b5=4,則有,解得14<p<16;

綜上所述,p的取值范圍是p(12,16);

故答案為:(12,16).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】關(guān)于函數(shù),下列判斷正確的是(

A.的極大值點

B.函數(shù)有且只有1個零點

C.存在正實數(shù),使得成立

D.對任意兩個正實數(shù),,且,若,則.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),的導(dǎo)數(shù),函數(shù)處取得最小值.

1)求證:;

2)若時,恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,有三根針和套在一根針上的個金屬片,按下列規(guī)則,把金屬片從一根針上全部移到另一根針上.

(1)每次只能移動一個金屬片;

(2)在每次移動過程中,每根針上較大的金屬片不能放在較小的金屬片上面.

個金屬片從1號針移到3號針最少需要移動的次數(shù)記為,則__________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列的奇數(shù)項是首項為1的等差數(shù)列,偶數(shù)項是首項為2的等比數(shù)列.數(shù)列項和為,且滿足

(1)求數(shù)列的通項公式;

(2)求數(shù)列項和;

(3)在數(shù)列中,是否存在連續(xù)的三項,按原來的順序成等差數(shù)列?若存在,求出所有滿足條件的正整數(shù)的值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校為了解高二年級學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績的分布情況,從該年級的1120名學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績,發(fā)現(xiàn)都在內(nèi)現(xiàn)將這100名學(xué)生的成績按照,,,,分組后,得到的頻率分布直方圖如圖所示,則下列說法正確的是  

A. 頻率分布直方圖中a的值為

B. 樣本數(shù)據(jù)低于130分的頻率為

C. 總體的中位數(shù)保留1位小數(shù)估計為

D. 總體分布在的頻數(shù)一定與總體分布在的頻數(shù)相等

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】第十三屆全國人大常委會第十一次會議審議的《固體廢物污染環(huán)境防治法(修訂草案)》中,提出推行生活垃圾分類制度,這是生活垃圾分類首次被納入國家立法中.為了解某城市居民的垃圾分類意識與政府相關(guān)法規(guī)宣傳普及的關(guān)系,對某試點社區(qū)抽取戶居民進(jìn)行調(diào)查,得到如下的列聯(lián)表.

分類意識強(qiáng)

分類意識弱

合計

試點后

試點前

合計

已知在抽取的戶居民中隨機(jī)抽取戶,抽到分類意識強(qiáng)的概率為.

1)請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整;

2)判斷是否有的把握認(rèn)為居民分類意識的強(qiáng)弱與政府宣傳普及工作有關(guān)?說明你的理由;

參考公式:,其中.

下面的臨界值表僅供參考

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某企業(yè)為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的生產(chǎn)所需的資金,需了解每投入2千萬資金后,工人人數(shù)(單位:百人)對年產(chǎn)能(單位:千萬元)的影響,對投入的人力和年產(chǎn)能的數(shù)據(jù)作了初步處理,得到散點圖和統(tǒng)計量表.

1)根據(jù)散點圖判斷:哪一個適宜作為年產(chǎn)能關(guān)于投入的人力的回歸方程類型?并說明理由?

2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果及相關(guān)的計算數(shù)據(jù),建立關(guān)于的回歸方程;

3)現(xiàn)該企業(yè)共有2000名生產(chǎn)工人,資金非常充足,為了使得年產(chǎn)能達(dá)到最大值,則下一年度共需投入多少資金(單位:千萬元)?

附注:對于一組數(shù)據(jù),,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為(說明:的導(dǎo)函數(shù)為)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律,提高旅游服務(wù)質(zhì)量,收集并整理了20161月至201812月期間月接待游客量(單位:萬人)的數(shù)據(jù),繪制了下面的折線圖.

根據(jù)該折線圖,判斷下列結(jié)論:

1)月接待游客量逐月增加;

2)年接待游客量逐年增加;

3)各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月;

4)各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月,波動性更小,變化比較平穩(wěn).

其中正確結(jié)論的個數(shù)為(

A.1B.2C.3D.4

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