如圖，在四棱錐O—ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，OA⊥底面ABCD，OA＝2，M為OA中點(diǎn)。

（1）求證：直線BD⊥平面OAC；

（2）求點(diǎn)A到平面OBD的距離。


解：（1）證明：ABCD為正方形BD⊥AC

                  OA⊥平面ABCD                BD⊥平面OAC

                                    OA⊥BD

                  BD平面ABCD                      

（2）設(shè)點(diǎn)A到平面OBD的距離為h

S△ABD＝×AB×AD＝，S△OBD＝××＝。

由VA－OBD＝VO－ABD得S△OBD×h＝S△ABD×OAh＝

所以點(diǎn)A到平面OBD的距離為                   


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已知偶函數(shù)對(duì)任意滿足，且當(dāng)時(shí)，，則的值為__________．

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某學(xué)校共有師生2400人，現(xiàn)用分層抽樣方法，從所有師生中抽取一個(gè)容量為160的樣本，已知從學(xué)生中抽取的人數(shù)為150，那么該學(xué)校的教師人數(shù)是              。

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    A．1:2  B．2:1  C．1:1  D．1:4

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如圖，在等腰直角△ABC中，過直角頂點(diǎn)C在△ACB內(nèi)任作一條射線CM，與線段AB交于點(diǎn)M，則AM＜AC的概率為              。

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2log510＋log50.25＝

    A．0            B．1            C．2            D．4

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已知f(x)＝2ax2―2(4―a)x＋1, g(x)＝ax，若對(duì)任意x∈R, f(x)與g(x)的值至少有一個(gè)為正數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

    A．(0, 2)           B．(0, 8)           C．(2, 8)           D．(－∞, 0)

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過拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)F的直線交該拋物線于A, B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)。

若|AF|＝3，則△AOB的面積為

    A．     B．      C．        D．2 

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若直線L的參數(shù)方程為為參數(shù)），則直線L的傾斜角的余弦值為（     ）

A．     B．     C．       D．

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