Question

2．已知命題p：A={x|x²-（a+1）x+a≤0}，命題q；B={x|x²-3x+2≤0}，當(dāng)a為何值時：
（1）p是q的充分不必要條件：；
（2）p是q的必要不充分條件；
（3）p是q的充要條件．

Answer 1

分析 先求出關(guān)于p，q的x的范圍，結(jié)合p，q的關(guān)系，求出a的值即可．

解答 解：關(guān)于命題p：A={x|x²-（a+1）x+a≤0}={x|（x-a）（x-1）≤0}
a＞1時：A=[1，a]，a≤1時：A=[a，1]，
關(guān)于命題q；B={x|x²-3x+2≤0}={x|（x-2）（x-1）≤0}
∴B=[1，2]，
（1）p是q的充分不必要條件即A?B，則1≤a＜2；
（2）p是q的必要不充分條件即B?A，則a＞2；
（3）p是q的充要條件即A=B，則a=2．

點(diǎn)評 本題考查了充分必要條件，考查解不等式問題，是一道基礎(chǔ)題．