【題目】已知函數(shù).
(1)若函數(shù)y=f(x)為偶函數(shù),求k 的值;
(2)求函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[0,4]上的最大值;
(3)若方程f(x)=0 有且僅有一個根,求實數(shù)k 的取值范圍.
【答案】(1);(2)當時,其最大值為;當時,其最大值為0.
(3).
【解析】
(1)根據(jù)偶函數(shù)的定義,即可求出k 的值;
(2)根據(jù)定義去掉絕對值,將函數(shù)寫成分段式,即可知函數(shù)的最大值等于,討論即得;
(3)顯然,可知是方程的一個根,因為方程f(x)=0 有且僅有一個根,故當時.方程無解,當時,無解,即可求出實數(shù)的取值范圍.
(1)因為函數(shù)為偶函數(shù)且定義域為,所以,令,
即,解得,檢驗符合題意.故.
(2)當時,,可知由兩段拋物線的一部分組成,因為這兩個拋物線的開口均向上,所以其最大值為,
,,,顯然,
當時,其最大值為;當時,其最大值為0.
(3)因為是方程的一個根,方程有且僅有一個根,所以當時,方程無解,且當時,無解,
故且,即,實數(shù)的取值范圍是.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知拋物線的頂點為平面直角坐標系的坐標原點,焦點為圓的圓心.經(jīng)過點的直線交拋物線于兩點,交圓于兩點,在第一象限,在第四象限.
(1)求拋物線的方程;
(2)是否存在直線使是與的等差中項?若存在,求直線的方程;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某蔬菜基地種植西紅柿,由歷年市場行情得知,從二月一日起的300天內(nèi),西紅柿市場銷售價與上市時間的關(guān)系用圖(1)的一條折線表示;西紅柿的種植成本與上市時間的關(guān)系用圖(2)的拋物線段表示.
(1)寫出圖(1)表示的市場售價與時間的函數(shù)關(guān)系式寫出圖(2)表示的種植成本與時間的函數(shù)關(guān)系式
(2)認定市場售價減去種植成本為純收益,問何時上市的西紅柿收益最大?(注:市場售價和種植成本的單位:元/kg,時間單位:天.)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為,,分別為橢圓的左、右焦點,且.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)為橢圓上任意一點,以為圓心,為半徑作圓,當圓與直線:有公共點時,求面積的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某家電公司根據(jù)銷售區(qū)域?qū)N售員分成,兩組.年年初,公司根據(jù)銷售員的銷售業(yè)績分發(fā)年終獎,銷售員的銷售額(單位:十萬元)在區(qū)間,,,內(nèi)對應(yīng)的年終獎分別為2萬元,2.5萬元,3萬元,3.5萬元.已知銷售員的年銷售額都在區(qū)間內(nèi),將這些數(shù)據(jù)分成4組:,,,,得到如下兩個頻率分布直方圖:
以上面數(shù)據(jù)的頻率作為概率,分別從組與組的銷售員中隨機選取1位,記,分別表示組與組被選取的銷售員獲得的年終獎.
(1)求的分布列及數(shù)學期望;
(2)試問組與組哪個組銷售員獲得的年終獎的平均值更高?為什么?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某區(qū)的區(qū)人大代表有教師6人,分別來自甲、乙、丙、丁四個學校,其中甲校教師記為,乙校教師記為,丙校教師記為,丁校教師記為.現(xiàn)從這6名教師代表中選出3名教師組成十九大報告宣講團,要求甲、乙、丙、丁四個學校中,每校至多選出1名.
(1)請列出十九大報告宣講團組成人員的全部可能結(jié)果;
(2)求教師被選中的概率;
(3)求宣講團中沒有乙校教師代表的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校高二(1)班的一次數(shù)學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞,但可見部分如下,且將全班25人的成績記為由右邊的程序運行后,輸出.據(jù)此解答如下問題:
(Ⅰ)求莖葉圖中破損處分數(shù)在[50,60),[70,80),[80,90)各區(qū)間段的頻數(shù);
(Ⅱ)利用頻率分布直方圖估計該班的數(shù)學測試成績的眾數(shù),中位數(shù)分別是多少?
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com