已知tanα=2，求：
①
3sinα-cosα
sinα+2cosα
；
②sinαcosα的值．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得①②的值．
解答： 解：①∵tanα=2，
∴
3sinα-cosα
sinα+2cosα
=
3tanα-1
tanα+2
=
6-1
2+2
=
5
4
．
②∵tanα=2，
∴sinαcosα=
sinαcosα
sin2α+cos2α
=
tanα
tan2α+1
=
2
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知p：（x-1）（x-2）≤0，q：log2（x+1）≤2，則p是q的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某學(xué)校隨機(jī)抽取部分新生調(diào)查其上學(xué)所需時(shí)間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），其中上學(xué)所需時(shí)間的范圍是[0，100]，樣本數(shù)據(jù)分組為[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]，學(xué)校規(guī)定上學(xué)所需時(shí)間不小于1小時(shí)的學(xué)生可以申請(qǐng)?jiān)趯W(xué)校住宿．
（Ⅰ）求頻率分布直方圖中x的值；
（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
（Ⅲ）用這個(gè)樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，將頻率視為概率，從可以住宿的學(xué)生當(dāng)中隨機(jī)抽取3人，記ξ為其中上學(xué)所需時(shí)間不低于80分鐘的人數(shù)，求ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ex
xex+1
，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并求其最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，滿足
PA
+
PB
+
PC
=
0
，且
PA
與
PB
的夾角等于135°，
PB
與
PC
的夾角等于120°，若|
PC
|=4．
（1）求|
PA
|；
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a
a2-1
（ax-a-x）（a＞0且a≠1），判斷f（x）的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐E-ABCD中，底面ABCD為正方形，AE⊥平面CDE，已知AE=DE=2，F(xiàn)為線段DE的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：BE∥平面ACF；
（Ⅱ）求二面角C-BF-E的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)F是拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)，O為原點(diǎn)，M是拋物線C上位于第一象限內(nèi)的內(nèi)的點(diǎn)，Q為過(guò)O、M、F三點(diǎn)的圓的圓心，點(diǎn)Q到拋物線C的準(zhǔn)線的距離為
3
4
，直線MQ與拋物線C相切于點(diǎn)M．
（1）求拋物線C的方程及點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）設(shè)直線l：y=kx+
1
4
與拋物線C相交于A、B兩點(diǎn)，與圓Q相較于D、B兩點(diǎn)，問(wèn)：當(dāng)k取何值時(shí)|AB|×|DE|的值最��？并求出這個(gè)最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a1+a3+a5=21，a2+a4+a6=27，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，且4Sn=3bn-a1．
（1）求an，bn；
（2）若cn=
1
anan+1
，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn；
（3）當(dāng)n∈N*時(shí)，求dn=
4bn+1
bn-1
的最小值和最大值．

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