設(shè)D，E分別是△ABC的邊AB，BC上的點(diǎn)，AD=
1
2
AB，BE=
1
3
BC，
DE
=λ1
AB
+λ2
AC
（λ1，λ2為實(shí)數(shù)），則λ1+λ2的值為
 
．
考點(diǎn)：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用向量共線定理、向量的三角形法則、共面向量的基本定理即可得出．
解答： 解：如圖所示，
∵
DB
=
1
2
AB
，
BE
=
1
3
BC
，
BC
=
AC
-
AB
．
∴
DE
=
DB
+
BE
=
1
2
AB
+
1
3
(
AC
-
AB
)
=
1
6
AB
+
1
3
AC
．
又
DE
=λ1
AB
+λ2
AC
（λ1，λ2為實(shí)數(shù)），
∴λ1=
1
6
，λ2=
1
3
．
∴λ1+λ2=
1
2
．
故答案為：
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量共線定理、向量的三角形法則、共面向量的基本定理，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中sn=n2，則a8=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)（0，3）且與直線2x-y+1=0平行的直線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
，
b
是單位向量，
a
•
b
=0．若向量
c
滿足|
c
-
a
-
b
|=1，則|
c
|的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x+
1
x
，x∈（
1
2
，2]的值域?yàn)?div id="7catr6m" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d，定義y=f″（x）是函數(shù)y=f′（x）的導(dǎo)函數(shù)．若方程f″（x）=0有實(shí)數(shù)解x0，則稱點(diǎn)（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”．有同學(xué)發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)既有拐點(diǎn)，又有對(duì)稱中心，且拐點(diǎn)就是對(duì)稱中心．根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，對(duì)于函數(shù)g（x）=
1
3
x3-
1
2
x2+3x-
5
12
，則g（
1
2013
）+g（
2
2013
）+f（
3
2013
）+…+g（
2012
2013
）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+2x ， x＜0
x2-2x ， x≥0
，若f（-a）≤0，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在243和3中間插入3個(gè)數(shù)，使這5個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，則這三個(gè)數(shù)中最中間的那個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x-1
2x+1
，則下列判斷中正確的是（　　）
A、奇函數(shù)，在R上為增函數(shù)
B、偶函數(shù)，在R上為增函數(shù)
C、奇函數(shù)，在R上為減函數(shù)
D、偶函數(shù)，在R上為減函數(shù)

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