已知函數(shù)f（x）=
2x-1
2x+1
，則下列判斷中正確的是（　�。�
A、奇函數(shù)，在R上為增函數(shù)
B、偶函數(shù)，在R上為增函數(shù)
C、奇函數(shù)，在R上為減函數(shù)
D、偶函數(shù)，在R上為減函數(shù)
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì),函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：首先把函數(shù)變形為f（x）=
2x-1
2x+1
=1-
2
2x+1
，然后求出f（-x），和f（x）比較，判斷其奇偶性，最后根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，判斷函數(shù)f（x）在R上的單調(diào)性即可．
解答： 解：f（x）=
2x-1
2x+1
=1-
2
2x+1
，f（-x）=1-
2
2-x+1
=-1+
2
2x+1
，
所以f（-x）=-f（x），
即f（x）是奇函數(shù)；
又因?yàn)閒（x）=1-
2
2x+1
，g（x）=2x在R上是增函數(shù)，
所以f（x）在R上是增函數(shù)，
綜上，f（x）是奇函數(shù)，在R上是增函數(shù)．
故選：A．
點(diǎn)評：本題主要考查了函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性的判斷，考查了指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)D，E分別是△ABC的邊AB，BC上的點(diǎn)，AD=
1
2
AB，BE=
1
3
BC，
DE
=λ1
AB
+λ2
AC
（λ1，λ2為實(shí)數(shù)），則λ1+λ2的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（cos
3
2
x，sin
3
2
x），
b
=（cos
x
2
，-sin
x
2
），且x∈[0，
π
2
]，
（1）求
a
•
b
及|
a
+
b
|；
（2）若f（x）=
a
•
b
-2λ|
a
+
b
|的最小值是-
3
2
，求實(shí)數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個(gè)數(shù)的等差中項(xiàng)是6，等比中項(xiàng)是10，則以這兩個(gè)數(shù)為根的一元二次方程是（　�。�
A、x2+6x+10=0
B、x2-12x+10=0
C、x2-12x+100=0
D、x2+12x+100=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

滿足條件{1，2，3}∪M={1，2，3，4}的所有集合M的個(gè)數(shù)是（　　）
A、4個(gè)B、8個(gè)
C、16個(gè)D、32個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到y(tǒng)=-x2+2x+3的圖象，只需將y=-x2的圖象經(jīng)過怎樣平移（　　）
A、向左平移1個(gè)單位，再將所得圖象向上平移4個(gè)單位
B、向右平移1個(gè)單位，再將所得圖象向下平移4個(gè)單位
C、向左平移1個(gè)單位，再將所得圖象向下平移4個(gè)單位
D、向右平移1個(gè)單位，再將所得圖象向上平移4個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列集合中，是空集的是（　�。�
A、{0}
B、{x|x＞8且x＜5}
C、{x∈N|x-1=0}
D、{x|x＞4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l的方向向量
a
=（1，-3，5），平面α的法向量
n
=（-1，3，-5），則有（　�。�
A、l∥αB、l⊥α
C、l與α斜交D、l?α或l∥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={x|sinx=0}，B={x|sin2x=0}，則圖中陰影部分表示的集合為（　�。�
A、{x|x=2kπ，k∈z}
B、{x|x=2kπ+
π
2
，k∈z}
C、{x|x=kπ+
π
2
，k∈z}
D、{x|x=
kπ
2
，k∈z}

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同步練習(xí)冊答案