若α+β=
則（1-tanα）（1-tanβ）的值為
．
考點(diǎn)：兩角和與差的正切函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由題意可得tan（α+β）=-1=
，即tanα+tanβ=tanαtanβ-1，代入（1-tanα）（1-tanβ）的展開(kāi)式，化簡(jiǎn)可得結(jié)果．
解答：
解：若α+β=
，則tan（α+β）=-1=
，
∴tanα+tanβ=tanαtanβ-1．
∴（1-tanα）（1-tanβ）=1-tanα-tanβ+tanαtanβ=1-（tanαtanβ-1）+tanαtanβ=2，
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩角和的正切公式，注意公式的靈活應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知等差數(shù)列{a
n}的公差d≠0，它的前n項(xiàng)和為S
n，若S
5=70，且a
2，a
7，a
22成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{
}的前n項(xiàng)和為T(mén)
n，求T
n的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
各項(xiàng)均為實(shí)數(shù)的等比數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為S
n，若S
10=10，S
30=70，則S
40等于
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z滿足|z|=1，則|z-1-i|的最大值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
由直線y=2x，x=1，x=2，y=0圍成的圖形的面積為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
如果函數(shù)y=
圖象上某點(diǎn)處的切線在兩個(gè)坐軸上的截距之積等于2，則實(shí)數(shù)a的值等于
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
在（x
2-2）（x+1）
7的展開(kāi)式中，x
2項(xiàng)的系數(shù)為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次，將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為a，b．則直線ax+by+5=0與圓x
2+y
2=1相切的概率為
．
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