【題目】已知函數(shù)為偶函數(shù),且函數(shù)圖像的兩相鄰對稱軸間的距離為.

1)求,的值.

2)將函數(shù)的圖像向右平移個單位,再將得到的圖像上每個點的橫坐標伸長到原來的倍,縱坐標不變,得到函數(shù)的圖像,求的單調(diào)遞減區(qū)間.

【答案】1,2

【解析】

1)將將函數(shù)變形為,利用是偶函數(shù),則有求得,利用函數(shù)圖像的兩相鄰對稱軸間的距離為,求得 ,進而確定函數(shù),再求.

2)根據(jù)圖象變換,函數(shù)的圖像向右平移個單位,得到,再將得到的圖像上每個點的橫坐標伸長到原來的倍,縱坐標不變,得到,再求單調(diào)區(qū)間.

1

因為是偶函數(shù)

所以

又因為

又因為函數(shù)圖像的兩相鄰對稱軸間的距離為.

所以,

所以

所以,

2)函數(shù)的圖像向右平移個單位,得到

再將得到的圖像上每個點的橫坐標伸長到原來的倍,縱坐標不變,

得到

解得

所以的單調(diào)遞減區(qū)間是

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A. [kπ-,kπ+](k∈Z) B. [kπ,kπ+](k∈Z)

C. [kπ+,kπ+](k∈Z) D. [kπ+,kπ+](k∈Z)

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(3)為了研究邊長滿足的三角形其面積是否存在最大值,現(xiàn)有解法如下:(其中, 三角形面積的海倫公式),

,

,,則,

但是,其中等號成立的條件是,于是矛盾,

所以,此三角形的面積不存在最大值.

以上解答是否正確?若不正確,請你給出正確的答案.

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1平面

2.

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