(本小題滿分16分)
如圖,多面體中,兩兩垂直,平面平面,
平面平面,.
(1)證明四邊形是正方形;
(2)判斷點(diǎn)是否四點(diǎn)共面,并說(shuō)明為什么?
(3)連結(jié),求證:平面.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知△BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=60°,E,F(xiàn)分別是AC,AD上的動(dòng)點(diǎn),且==λ (0<λ<1).
(1)求證:不論λ為何值,總有平面BEF⊥平面ABC;
(2)當(dāng)λ為何值時(shí)?平面BEF⊥平面ACD.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是正方形,側(cè)棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC中點(diǎn),作EF⊥PB交PB于F
(1)求證:PA∥平面EDB;
(2)求證:PB⊥平面EFD;
(3)求二面角C-PB-D的大小。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分13分)如圖,在三棱柱ABC—A1B1C1中,側(cè)面BB1C1C,已知AB=BC=1,BB1=2,,E為CC1的中點(diǎn)。
(1)求證:平面ABC;
(2)求二面角A—B1E—B的大小。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
正△ABC的邊長(zhǎng)為4,CD是AB邊上的高,E、F分別是AC和BC邊的中點(diǎn),現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A—DC—B。
(1)試判斷直線AB與平面DEF的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)求二面角E—DF—C的余弦值;
(3)在線段BC上是否存在一點(diǎn)P,使AP⊥DE?證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
若{a,b,c}為空間的一組基底,則下列各項(xiàng)中,能構(gòu)成基底的一組向量是( )
A.a(chǎn),a+b,a-b | B.b,a+b,a-b |
C.c,a+b,a-b | D.a(chǎn)+b,a-b,a+2b |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖所示,四邊形ABCD是矩形,P∉平面ABCD,過BC作平面BCFE交AP于E,交DP于F.求證:四邊形BCFE是梯形.
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