10．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$在[1，b]（b＞1）上的最小值是$\frac{1}{4}$，則b=4．

分析 由函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$在[1，b]（b＞1）上遞減，可得f（b）最小，解方程可得b．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$在[1，b]（b＞1）上遞減，
即有f（b）=$\frac{1}$最小，且為$\frac{1}{4}$．
解得b=4，
故答案為：4．

點(diǎn)評 本題考查反比例函數(shù)的最值求法，注意單調(diào)性的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=loga（x-2）（a＞0且a≠1）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域及其圖象所過的定點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若x∈[4，6]時(shí)，函數(shù)f（x）的最大值為2，求實(shí)數(shù)a的值．

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1．如圖，過直線l外一點(diǎn)P，作直線a，b，c分別交直線l于點(diǎn)A，B，C，求證：直線a、b、c共面．

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18．當(dāng)P為何值時(shí)，不等式$\frac{{x}^{2}+px-2}{{x}^{2}-x+1}$＜2對任意實(shí)數(shù)x恒成立？

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5．在極坐標(biāo)系中，作出下列各點(diǎn)：
（1）A（2，$\frac{π}{6}$），B（6，-120°），C（1，$\frac{π}{3}$），
     D（4，-$\frac{3π}{4}$），E（4，0），F(xiàn)（2.5，180°）；
（2）A（3，$\frac{π}{3}$），B（3，$\frac{π}{6}$），C（3，$\frac{π}{2}$），D（3，π），E（3，$\frac{3π}{2}$），并說明這5個(gè)點(diǎn)有什么關(guān)系；
（3）A（-2，$\frac{π}{6}$），B（-1，$\frac{π}{6}$），C（3，$\frac{π}{6}$），D（4.5，$\frac{π}{6}$），E（4.55，$\frac{π}{6}$），并說明這5個(gè)點(diǎn)有什么關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．函數(shù)f（x）=2|x-1|-x+1的最小值為0．

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2．已知不等式|ax+1|≤b的解集是[-1，3]，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，x≤-2}\\{\stackrel{{x}^{2}+2x，-2＜x＜2}{2x-1，x≥2}}\end{array}\right.$
（1）求f（-5），f（-$\sqrt{3}$），f[f（-$\frac{5}{2}$）]的值；
（2）若f（a）=3，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在以v千米/小時(shí)的速度向東航行的科學(xué)探測船上釋放了一個(gè)探測熱氣球，氣球順風(fēng)與船同向，以2千米/小時(shí)的速度沿與水平方向成60°直線方向向上飄去，2小時(shí)后測得探測船與氣球的距離為2$\sqrt{7}$千米，之后熱氣球沿水平方向仍以2千米/小時(shí)的速度飛行1小時(shí)，第二次測得探測船與熱氣球的距離為s千米．如圖．
（1）求探測船的速度v（千米/小時(shí)）；
（2）求第二次測距離時(shí)，從探測船位置觀察熱氣球時(shí)，仰角的正弦值．

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