【題目】點P是橢圓 上的一點，F(xiàn)1和F2是焦點，且 ，則△F1PF2的周長為 ， △F1PF2的面積為 ．

【答案】6；
【解析】解：由橢圓 ，a=2，b= ，c=1， 由橢圓的定義可知：|PF1|+|PF2|=2a=4，
△F1PF2的周長為|PF1|+|PF2|+|F1F2|=2a+2c=6，
∴△F1PF2的周長為6，
方法一：將|PF1|+|PF2|=2a=4，兩邊平方，得|PF1|2+|PF2|2+2|PF1||PF2|=16，（1）
在△F1PF2中，由|F1F2|=2c，∠F1PF2=60°，
由余弦定理，得|PF1|2+|PF2|2+2|PF1||PF2|cos60°=|F1F2|2=4
即|PF1|2+|PF2|2+2|PF1||PF2|=4，（2）
·（1）﹣（2），得：3|PF1||PF2|=12，
∴|PF1||PF2|=4．
∴△F1PF2的面積S= |PF1||PF2|sin60°= ×4× = ，
方法二：設∠F1PF2=θ，由焦點三角形的面積公式可知：S=b2 =b2tan =3×tan30°=3× = ，
所以答案是：6， ，

練習冊系列答案
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已知直線（其中為參數(shù)， 為傾斜角）.以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

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（Ⅰ）求證： 平面；

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（1）求f（x）的解析式；
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②平面內(nèi)，定點F1、F2 ， |F1F2|=6，動點M滿足|MF1|+|MF2|=6，則點M的軌跡是橢圓；
③在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三個角成等差數(shù)列”的充要條件；
④“若﹣3＜m＜5，則方程 =1是橢圓”．
⑤已知向量 ， ， 是空間的一個基底，則向量 + ， ﹣ ， 也是空間的一個基底．
其中真命題的序號是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合A{x| ≥0}，B={x|x2﹣2x﹣3＜0}，C={x|x2﹣（2a+1）x+a（a+1）＜0}．
（1）求集合A，B及A∪B；
（2）若C（A∩B），求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，在區(qū)間（﹣∞，0）上是增函數(shù)的是（ ）
A.
B.y=|x﹣1|
C.y=x2﹣4x+8
D.

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【題目】已知定義域為R的函數(shù)f（x）= 是奇函數(shù)．
（1）求b的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）在R上的單調(diào)性并加以證明；
（3）若對任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，求k的取值范圍．

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