已知橢圓的短半軸長為1，離心率e滿足0＜e≤
3
2
，則長軸長的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由橢圓的短半軸長為1，離心率e滿足0＜e≤
3
2
，可得0＜1-
1
a2
≤
3
4
，由此可求長軸長的取值范圍．
解答： 解：∵橢圓的短半軸長為1，離心率e滿足0＜e≤
3
2
，
∴0＜1-
1
a2
≤
3
4
，
∴1＜a2≤4，
∴1＜a≤2，
∴2＜2a≤4，即長軸長的取值范圍是（2，4]．
故答案為：（2，4]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查長軸長的取值范圍，考查橢圓的離心率，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x4-x2
x2+1
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，過點(diǎn)P（18，
π
2
）引圓ρ=10sinθ的兩條切線PA，PB，切點(diǎn)分別為A，B，則線段AB的長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，對(duì)大于或等于2的自然數(shù)M的n次冪進(jìn)行如下方式的“分裂”：依此類推，20143“分裂”中最大的數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

．已知x∈（0，+∞），不等式x+
1
x
≥2，x+
4
x2
≥3，x+
27
x3
≥4，…，可推廣為x+
a
xn
≥n+1，則a等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，2a3-a72+2a11=0，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且b7=a7，則b7=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x=
5
2
，則
x+1
-
x-1
x+1
+
x-1
+
x+1
+
x-1
x+1
-
x-1
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若存在實(shí)數(shù)x使|x-a|+|x-1|≤3成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、-1＜a≤3
B、-1≤a≤3
C、-2≤a＜4
D、-2≤a≤4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三棱錐P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=
1
2
PA，點(diǎn)O、D分別是AC、PC的中點(diǎn)，OP⊥底面ABC，則直線OD與平面PBC所成角的正弦值（　　）
A、
21
6
B、
8
3
3
C、
210
60
D、
210
30

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