△ABC中，A=
π
3
，最大邊與最小邊恰好為方程x2-7x+11=0的兩根，求三角形第三邊長(zhǎng)．
考點(diǎn)：余弦定理
專題：解三角形
分析：判斷三角形的最大角與最小角，不是A，利用已知條件以及余弦定理求解即可，
解答： （本題6分）
解：若A為最大角，則B+C＜
2π
3
，與B+C=
2π
3
矛盾，
同理，A也不為最小角．
從而三角形第三邊，即A的對(duì)邊a．
由最大邊與最小邊恰好為方程x2-7x+11=0的兩根
結(jié)合余弦定理可得：
b+c=7
bc=11
⇒a2=(b+c)2-2bc(1+cosA)=49-22•
3
2
=16⇒a=4
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形的形狀的判定，要走的路以及韋達(dá)定理的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

由函數(shù)f（x）=
mx2+mx+1
的定義域是一切實(shí)數(shù)，則m的取值范圍是（　�。�
A、（0，4）
B、[0，1]
C、[0，4]
D、[4，+∞]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)z=
5i
4-3i
的虛部是（　�。�
A、
4
7
B、
4
5
C、
4
5
i
D、
4
7
i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=2cos2x+2
3
（sinxcosx+
3
a
6
），其中x∈R，a為常數(shù)則
（1）求y=f（x）的最小正周期；
（2）若角C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角中的最大角且y=f（c）的最小值為0，求a的值；
（3）在（2）的條件下，試畫出y=f（x）（x∈[0，π]）的簡(jiǎn)圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD=8，BC=6，AB=2，E、F分別在BC、AD上，EF∥AB．現(xiàn)將四邊形ABEF沿EF折起，使得平面ABEF⊥平面EFDC．
（Ⅰ） 當(dāng)BE=2，是否在折疊后的AD上存在一點(diǎn)P，且
AP
=λ
PD
，使得CP∥平面ABEF？若存在，求出λ的值；若不存在，說(shuō)明理由；
（Ⅱ） 設(shè)BE=x，問(wèn)當(dāng)x為何值時(shí)，三棱錐A-CDF的體積有最大值？并求出這個(gè)最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知（
3x
+x2）2n的展開式的系數(shù)和比（3x-1）n的展開式的系數(shù)和大992，則（2x-
1
x
）2n的展開式中，求：
（1）第4項(xiàng)；
（2）二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x-a
2x+a
，若f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，則（1）求實(shí)數(shù)a的值；（2）求函數(shù)f（x）的值域；（3）求證：f（x）在R上為增函數(shù)；（4）若m為實(shí)數(shù)，解關(guān)于x的不等式：f（1）＞f（mlgx）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)f（x）=x2+|x-2|，x∈[0，4]的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某種商品每件進(jìn)價(jià)9元，售價(jià)20元，每天可賣出69件．若售價(jià)降低，銷售量可以增加，且售價(jià)降低x（0≤x≤11）元時(shí)，每天多賣出的件數(shù)與x2+x成正比．已知商品售價(jià)降低3元時(shí)，一天可多賣出36件．
（Ⅰ）試將該商品一天的銷售利潤(rùn)表示成x的函數(shù)；
（Ⅱ）該商品售價(jià)為多少元時(shí)一天的銷售利潤(rùn)最大？

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同步練習(xí)冊(cè)答案