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用坐標法證明平面內任意一點到矩形的一對對角頂點的距離平方和等于這個點到另一對對角頂點的距離平方和.

答案：
解析：

 證明:如圖所示,取坐標軸和矩形邊平行建立坐標系,設P(x,y)為任意點,矩形四個頂點為A(x1,y1),C(x2,y2),B(x1,y2),D(x2,y1),則有

｜PA｜2+｜PC｜2=(x1-x)2+(y1-y)2+(x2-x)2+(y2-y)2,

｜PB｜2+｜PD｜2=(x1-x)2+(y2-y)2+(x2-x)2+(y1-y)2.

∴｜PA｜2+｜PC｜2=｜PB｜2+｜PD｜2.


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用坐標法證明平面內任意一點到矩形的一對對角頂點的距離平方和等于這個點到另一對對角頂點的距離平方和．

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