【題目】設(shè)集合A={1，2，3，4，5，6}，B={4，5，6，7，8}，則滿足SA且S∩B≠的集合S的個數(shù)是（ ）
A.57
B.56
C.49
D.8

【答案】B
【解析】解：集合A的子集有：，{1}，{2}，{3}，{4}，{5}，{6}，{1，2}，{1，3}，{1，4}，{1，5}，…，{1，2，3，4，5，6}，共1+ + + + + + =64個；又S∩B≠，B={4，5，6，7，8}，
所以S不能為：，{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}，{1，2，3}共8個，
則滿足SA且S∩B≠的集合S的個數(shù)是64﹣8=56．
故選：B．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解子集與真子集的相關(guān)知識，掌握任何一個集合是它本身的子集；n個元素的子集有2n個,n個元素的真子集有2n －1個,n個元素的非空真子集有2n－2個．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面是矩形，平面 平面，且是邊長為的等邊三角形， ，點是的中點.

（1）求證： 平面 ；

（2）求四面體的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐S﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，側(cè)面SAB⊥底面ABCD，并且SA=SB=AB=2，F(xiàn)為SD的中點．
（1）求三棱錐S﹣FAC的體積；
（2）求直線BD與平面FAC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)校本課程開設(shè)了A，B，C，D共4門選修課，每個學(xué)生必須且只能選修1門選修課，現(xiàn)有該校的甲、乙、丙3名學(xué)生．
（1）求這3名學(xué)生選修課所有選法的總數(shù)；
（2）求恰有2門選修課沒有被這3名學(xué)生選擇的概率；
（3）求A選修課被這3名學(xué)生選擇的人數(shù)ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知， ， .

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）記，設(shè)， 為函數(shù)圖象上的兩點，且.

（i）當(dāng)時，若在， 處的切線相互垂直，求證： ；

（ii）若在點， 處的切線重合，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“中國式過馬路”是網(wǎng)友對部分中國人集體闖紅燈現(xiàn)象的一種調(diào)侃，即“湊夠一撮人就可以走了，和紅綠燈無關(guān)．”出現(xiàn)這種現(xiàn)象是大家受法不責(zé)眾的“從眾”心理影響，從而不顧及交通安全．某校對全校學(xué)生過馬路方式進(jìn)行調(diào)查，在所有參與調(diào)查的人中，“跟從別人闖紅燈”“從不闖紅燈”“帶頭闖紅燈”人數(shù)如表所示：

跟從別人闖紅燈

從不闖紅燈

帶頭闖紅燈

男生

800

450

200

女生

100

150

300


（1）在所有參與調(diào)查的人中，用分層抽樣的方法抽取n人，已知“跟從別人闖紅燈”的人中抽取45人，求n的值；
（2）在“帶頭闖紅燈”的人中，將男生的200人編號為1，2，…，200；將女生的300人編號為201，202，…，500，用系統(tǒng)抽樣的方法抽取4人參加“文明交通”宣傳活動，若抽取的第一個人的編號為100，把抽取的4人看成一個總體，從這4人中任選取2人，求這兩人均是女生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個袋子中裝有三個編號分別為1，2，3的紅球和三個編號分別為1，2，3的白球，三個紅球按其編號分別記為a1 ， a2 ， a3 ， 三個白球按其編號分別記為b1 ， b2 ， b3 ， 袋中的6個球除顏色和編號外沒有任何差異，現(xiàn)從袋中一次隨機地取出兩個球，
（1）列舉所有的基本事件，并寫出其個數(shù)；
（2）規(guī)定取出的紅球按其編號記分，取出的白球按其編號的2倍記分，取出的兩個球的記分之和為一次取球的得分，求一次取球的得分不小于6的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，其過點，其長軸的左右兩個端點分別為，直線交橢圓于兩點.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)直線的斜率分別為，若，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從1，3，5，7，9這五個數(shù)中，每次取出兩個不同的數(shù)分別記為a，b，共可得到lga﹣lgb的不同值的個數(shù)是（ ）
A.9
B.10
C.18
D.20

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