△ABC中，如果
a
tanA
=
b
tanB
=
c
tanC
，那么△ABC是（　�。�
A、直角三角形
B、等邊三角形
C、等腰直角三角形
D、鈍角三角形
考點(diǎn)：正弦定理,同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：解三角形
分析：把已知等式中切轉(zhuǎn)化成弦，進(jìn)而利用正弦定理求得cosA與cosB，cosC相等，判斷出A=B=C，進(jìn)而可知三角形為等邊三角形．
解答： 解：∵
a
tanA
=
b
tanB
=
c
tanC
，
∴
acosA
sinA
=
bcosB
sinB
=
ccosC
sinC
，
∵
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
，
∴cosA=cosB=cosC，
∴A=B=C，
∴三角形為等邊三角形．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦定理的應(yīng)用，考查了學(xué)生的分析問(wèn)題的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若冪函數(shù)y=f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（2，
1
4
），則它的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A、（-∞，+∞）
B、（-∞，0）
C、[0，+∞）
D、（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2e-x
2-x
的圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中為真命題的是（　�。�
A、若數(shù)列{an}為等比數(shù)列的充要條件是an2=an-1•an+1
B、“a=1是“直線x-ay=0與直線x+ay=0互相垂直”的充要條件
C、若命題p：“?x∈R，x2-x-1＞0”，則命題的否定為：“?x∈R，x2-x-1≤0”
D、直線a，b為異面直線的充要條件是直線a，b不相交

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=aex+4x（x∈R）有大于零的極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、-4＜a＜0
B、a＜-4
C、a＜-
1
4
D、-
1
4
＜a＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

-401是等差數(shù)列-5，-9，-13…的第（　　）項(xiàng)．
A、98B、99
C、100D、101

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程2x+x=5的根所在的區(qū)間為（　�。�
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（2，3）
D、（3，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞0，函數(shù)f（x）=
ax
x2+1
+2a，g（x）=alnx-x+a．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求證：對(duì)于任意的x1，x2∈（0，e），都有f（x1）＞g（x2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，DA⊥平面ABC，DA∥PC，∠ACB=90°，AC=AD=BC=1，PC=2，E為PB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：DE∥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角E-CD-B的余弦值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案