已知平面向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=2，（
a
+2
b
）•（
a
-
b
）=-2，則
a
與
b
的夾角為（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、
5π
6
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：設(shè)
a
與
b
的夾角為θ，由題意可得4+2×2×cosθ-2×4=-2，解得cosθ的值，再結(jié)合θ∈[0，π]，求得θ的值．
解答： 解：設(shè)
a
與
b
的夾角為θ，由題意可得
a
2+
a
•
b
-2b2=-2，
即4+2×2×cosθ-2×4=-2，解得cosθ=
1
2
．
再結(jié)合θ∈[0，π]，∴θ=
π
3
，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　　）
A、直角坐標(biāo)系中橫、縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)能夠組成一個(gè)集合
B、π∈{x|x＜3，x∈R}
C、∅={0}
D、{（1，2）}⊆{1，2，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，BH⊥CD于點(diǎn)H，BH交AC于點(diǎn)E，已知|
BE
|=3，
AB
2-
AC
•
AE
+
AC
•
BE
-
CB
•
AE
=15，則
AE
=λ
EC
，則λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式組
(x+a)2+(y+b)2＞1，a，b∈{1，-1}
x≥-1
y≤1
表示的平面區(qū)域的面積等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|x＜1}，集合N={y|y＞0}，則M∩N=（　�。�
A、{x|x＜1}
B、{x|x＞1}
C、{x|0＜x＜1}
D、∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=
3-i
1+i
（i為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)等于（　�。�
A、1+2iB、1-2i
C、1+3iD、-1-3i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果直線3x-
3
y+m=0與雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）恒有兩個(gè)公共點(diǎn)，則雙曲線C的離心率的取值范圍是（　�。�
A、（1，2）
B、（2，+∞）
C、（1，2]
D、[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直線l1：y=4x+m，（m＜0）與拋物線C1：y=2ax2，(a＞0)和圓C2：x2+(y+1)2=17都相切，F(xiàn)是拋物線C1的焦點(diǎn)．
（Ⅰ）求m與a的值；
（Ⅱ）設(shè)A是C1上的一動(dòng)點(diǎn)，以A為切點(diǎn)作拋物線C1的切線l，直線l交y軸于點(diǎn)B，以FA，F(xiàn)B為鄰邊作平行四邊形FAMB，證明：點(diǎn)M在一條定直線上；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，記點(diǎn)M所在的定直線為l2，直線l2與y軸交點(diǎn)為N，連接MF交拋物線C1于P，Q兩點(diǎn)，求△NPQ的面積S的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，已知?jiǎng)狱c(diǎn)P與平面上兩定點(diǎn)M（-1，0），N（1，0）連線的斜率的積為定值-4，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C．
（1）求出曲線C的方程；
（2）設(shè)直線y=kx+1與C交于A，B兩點(diǎn)，若
OA
⊥
OB
，求k的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案