【題目】下列命題中

（1）在等差數(shù)列中，是的充要條件；

（2）已知等比數(shù)列為遞增數(shù)列，且公比為，若，則當且僅當；

（3）若數(shù)列為遞增數(shù)列，則的取值范圍是；

（4）已知數(shù)列滿足，則數(shù)列的通項公式為

（5）若是等比數(shù)列的前項的和，且；（其中、是非零常數(shù)，），則A+B為零．

其中正確命題是_________（只需寫出序號）

【答案】(2)(5)

【解析】

(1)(4)中可舉反例,(3)中用后項減去前項大于0判斷.(2) (5)通過公式論證即可證明.

對(1),若為常數(shù)列則對任意均有,故(1)錯誤
對(2),設等比數(shù)列通項公式,因為為遞增數(shù)列,

故恒成立,又,故,故(2)正確.
對(3),因為數(shù)列為遞增數(shù)列,所以恒成立,

即,恒成立,當時取最大值-3,故,故(3)錯誤.

對(4),當時, 不滿足,故(4)錯誤.

對(5), 是等比數(shù)列的前項的和,設首項為公比為,因為,

故.所以,所以,

所以,故(5)正確.

故答案為：(2)(5)

練習冊系列答案
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【題目】如圖1，在△中，,分別為，的中點，為的中點， ，．將△沿折起到△的位置，使得平面平面， 為的中點，如圖2．

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）求F到平面A1OB的距離．

　　　　圖1 圖2

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【題目】甲廠以千克/小時的速度勻速生產(chǎn)某種產(chǎn)品（生產(chǎn)條件要求），每小時可獲得利潤是元.

（1）要使生產(chǎn)該產(chǎn)品小時獲得的利潤不低于元，求的取值范圍；

（2）要使生產(chǎn)千克該產(chǎn)品獲得的利潤最大，問：甲廠應該選取何種生產(chǎn)速度？并求此最大利潤.

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【題目】已知函數(shù)

（1）當x＞0時，證明 ；

（2）當x＞-1且x≠0時，不等式 恒成立，求實數(shù)k的值.

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（Ⅰ）求證： ∥；

（Ⅱ）證明： ．

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【題目】已知．（其中實數(shù)）．

（1）分別求出p，q中關(guān)于x的不等式的解集M和N；

（2）若p是q的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍.

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【題目】已知曲線，，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A. 把上所有的點向右平移個單位長度，再把所有圖象上各點的橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變），得到曲線

B. 把上所有點向左平移個單位長度，再把所得圖象上各點的橫坐標伸長到原來的3倍（縱坐標不變），得到曲線

C. 把上各點的橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變），再把所得圖象上所有的點向左平移個單位長度，得到曲線

D. 把上各點的橫坐標伸長到原來的3倍（縱坐標不變），再把所得圖象上所有的點向左平移個單位長度，得到曲線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線l：kx－y＋1＋2k＝0(k∈R).

(1)證明：直線l過定點；

(2)若直線不經(jīng)過第四象限，求k的取值范圍；

(3)若直線l交x軸負半軸于A，交y軸正半軸于B，△AOB的面積為S(O為坐標原點)，求S的最小值并求此時直線l的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合，對于的一個子集，若存在不大于的正整數(shù)，使得對中的任意一對元素、，都有，則稱具有性質(zhì).

（1）當時，試判斷集合和是否具有性質(zhì)？并說明理由；

（2）當時，若集合具有性質(zhì).

①那么集合是否一定具有性質(zhì)？并說明理由；

②求集合中元素個數(shù)的最大值.

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