【題目】已知直線(xiàn)lkxy12k0(kR).

(1)證明:直線(xiàn)l過(guò)定點(diǎn);

(2)若直線(xiàn)不經(jīng)過(guò)第四象限,求k的取值范圍;

(3)若直線(xiàn)lx軸負(fù)半軸于A,交y軸正半軸于B,△AOB的面積為S(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求S的最小值并求此時(shí)直線(xiàn)l的方程.

【答案】(1)證明見(jiàn)解析;(2) [0,+∞);(3)4,x2y40.,

【解析】

(1)將直線(xiàn)的方程整理為斜截式的形式后,可知其過(guò)定點(diǎn);(2)若直線(xiàn)不經(jīng)過(guò)第四象限,則其斜率與其在軸上的截距均非負(fù),此時(shí)可列出關(guān)于的不等式組,從而求得的取值范圍;(3)根據(jù)直線(xiàn)的方程可求出點(diǎn)的坐標(biāo),進(jìn)而用含的式子表示出的面積,利用均值不等式可求出的面積最小時(shí)的值,從而得到的面積的最小值與此時(shí)直線(xiàn)的方程.

(1)證明:直線(xiàn)l的方程可化為k(x2)(1y)0,

解得 ,

∴無(wú)論k取何值,直線(xiàn)總經(jīng)過(guò)定點(diǎn)(2,1)

(2)由方程知,當(dāng)k≠0時(shí)直線(xiàn)在x軸上的截距為- ,在y軸上的截距為12k,要使直線(xiàn)不經(jīng)過(guò)第四象限,則必須有 解得k0;

當(dāng)k0時(shí),直線(xiàn)為y1,符合題意,故k的取值范圍是[0,+∞).

(3)由題意可知k≠0,再由l的方程,

A ,B(0,12k).

依題意得解得k0.

S ·|OA|·|OB|·|12k|

·

×(2×24)4,

成立的條件是k04k

k,∴Smin4,

此時(shí)直線(xiàn)l的方程為x2y40.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)估計(jì)這次月考數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分和眾數(shù);

2)從成績(jī)大于等于80分的學(xué)生中隨機(jī)選2名,求至少有1名學(xué)生的成績(jī)?cè)趨^(qū)間內(nèi)的概率.

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【題目】下列命題中

1)在等差數(shù)列中,的充要條件;

2)已知等比數(shù)列為遞增數(shù)列,且公比為,若,則當(dāng)且僅當(dāng);

3)若數(shù)列為遞增數(shù)列,則的取值范圍是;

4)已知數(shù)列滿(mǎn)足,則數(shù)列的通項(xiàng)公式為

5)若是等比數(shù)列的前項(xiàng)的和,且;(其中是非零常數(shù),),則A+B為零.

其中正確命題是_________(只需寫(xiě)出序號(hào))

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【題目】某籃球隊(duì)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員練習(xí)罰球,每人練習(xí)10組,每組罰球40個(gè).命中個(gè)數(shù)的莖葉圖如圖,則下面結(jié)論中錯(cuò)誤的一個(gè)是(  )

A. 甲的極差是29 B. 甲的中位數(shù)是24

C. 甲罰球命中率比乙高 D. 乙的眾數(shù)是21

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【題目】(1)求與直線(xiàn)3x4y70垂直,且與原點(diǎn)的距離為6的直線(xiàn)方程;

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(Ⅰ)應(yīng)從老、中、青員工中分別抽取多少人?

(Ⅱ)抽取的25人中,享受至少兩項(xiàng)專(zhuān)項(xiàng)附加扣除的員工有6人,分別記為.享受情況如右表,其中“”表示享受,“×”表示不享受.現(xiàn)從這6人中隨機(jī)抽取2人接受采訪(fǎng).

員工

項(xiàng)目

A

B

C

D

E

F

子女教育

×

×

繼續(xù)教育

×

×

×

大病醫(yī)療

×

×

×

×

×

住房貸款利息

×

×

住房租金

×

×

×

×

×

贍養(yǎng)老人

×

×

×

(i)試用所給字母列舉出所有可能的抽取結(jié)果;

(ii)設(shè)為事件“抽取的2人享受的專(zhuān)項(xiàng)附加扣除至少有一項(xiàng)相同”,求事件發(fā)生的概率.

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【題目】[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在直角坐標(biāo)系中,曲線(xiàn)的參數(shù)方程為為參數(shù)),直線(xiàn)的參數(shù)方程為為參數(shù)).

(1)求的直角坐標(biāo)方程;

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1)判斷函數(shù)是否具有性質(zhì),若具有性質(zhì),則求出的值;若不具有性質(zhì),請(qǐng)說(shuō)明理由;

2)已知函數(shù)具有性質(zhì)且函數(shù)上的最小值為;當(dāng)時(shí),,求函數(shù)在區(qū)間上的值域;

3)已知函數(shù)既具有性質(zhì),又具有性質(zhì),且當(dāng)時(shí),,若函數(shù),在恰好存在個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍.

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組號(hào)

分組

回答正確的人數(shù)

回答正確的人數(shù)占本組的頻率

1)分別求出的值;

2)從第組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取人,求第組每組抽取的人數(shù);

3)在(2)中抽取的人中隨機(jī)抽取人,求所抽取的人中恰好沒(méi)有年齡段在的概率

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