若f（n）為n2+1（n∈N*）的各位數(shù)字之和，如：62+1=37，則f（6）=3+7=10．記f1（m）=f（m），f2（n）=f（f1（n）），…fk+1（n）=f（fk（n）），k∈N*，則f2015（4）=
 
．
考點：數(shù)列與函數(shù)的綜合
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由f1（4）=f（4）=1+7=8，f2（4）=f（8）=6+5=11，f3（4）=f（11）=1+2+2=5，f4（4）=f（5）=2+6=8，能求出f2015（4）=f2（4）=11．
解答： 解：由已知，得：f1（4）=f（4）=1+7=8，
f2（4）=f（8）=6+5=11，
f3（4）=f（11）=1+2+2=5，
f4（4）=f（5）=2+6=8，
∵2015=671×3+2，
∴f2015（4）=f2（4）=11．
故答案為：11．
點評：本題考查函數(shù)值的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意數(shù)列性質(zhì)和函數(shù)性質(zhì)的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線y=mx是y=lnx+1的切線，則m=（　　）
A、1B、2C、0D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}若a3•a8=8則數(shù)列{an}前10項的積Tn等于（　�。�
A、230
B、215
C、（
1
2
）15
D、216

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2BC=2CD=2，E是AB的中點，F(xiàn)是DE的中點，沿直線DE將△ADE翻折成棱錐A-BCDE，當棱錐A-BCDE的體積最大時，則直線AB與CF所成角的余弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正方形ABCD的邊長為4，點E在邊AB上，F(xiàn)、G在邊BC上，且AE=BF=2，BG=3．將此正方形沿DE、DF折起，使點A、C重合于點P，則三棱錐P-DEF中EF與DG所成角的余弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓的中心在原點，對稱軸為坐標軸，焦點在x軸上，以橢圓的短軸的一個端點B與兩個焦點F1、F2為頂點的三角形的周長是8+4
3
，且∠BF1F2=
π
6
．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若直線y=x+1與橢圓交于點M、N，求線段|MN|的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若0＜x＜
1
2
，則x（1-2x）有（　�。�
A、最小值
1
4
B、最小值
1
8
C、最大值
1
4
D、最大值
1
8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線方程為y2=4x，過點A（1，2）作拋物線的弦AP、AQ．若AP⊥AQ，則點O到直線PQ距離的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1，試用向量法求平面A1BC與平面ABCD所成的銳二面角的余弦值．

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