已知三條直線a，b，c和平面β，則下列推論中正確的是（　　）
A、若a∥b，b?β，則a∥β
B、若a∥β，b∥β，則a∥b或a與b相交
C、若a⊥c，b⊥c，則a∥b
D、若a?β，b∥β，a，b共面，則a∥b
考點：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系
專題：探究型,空間位置關(guān)系與距離
分析：觀察題設(shè)條件以及四個選項，A選項研究線面平行的問題用線面平行的條件進行判斷，B，C，D三個選項研究線線平行的問題，用線線平行的條件進行判斷，
解答： 解：A選項不正確，由于不能保證a不在面內(nèi)，故無法判斷線面平行；
B選項，a∥β，b∥β，則a∥b或a與b相交或異面；
C選項不正確，垂直于同一條直線的兩個直線的位置關(guān)系可能是平行，相交，異面，故不正確；
D選項正確，此是線面平行的性質(zhì)定理的內(nèi)容，故正確．
故選：D．
點評：本題考查空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，求解此類題關(guān)鍵是熟練掌握了空間中線面之間位置關(guān)系的特征及有較好的空間想像能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知點P是三角形ABC所在平面外一點，且PA=BC=1，截面EFGH分別平行于PA，BC（點E，F(xiàn)，G，H分在棱AB，AC，PC，PB上）
（1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形且周長為定值；
（2）設(shè)PA與BC所成角為θ，求四邊形EFGH的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一支田徑隊有男運動員28人，女運動員21人，現(xiàn)按性別用分層抽樣的方法，從中抽取14位運動員進行健康檢查，則男運動員應抽取
 
人．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在三棱錐C-ABD中（如圖），△ABD與△CBD是全等的等腰直角三角形，O為斜邊BD的中點，AB=4，二面角A-BD-C的大小為60°，并給出下面結(jié)論：
①AC⊥BD；
②AD⊥CO；
③△AOC為正三角形；
④cos∠ADC=
3
4
；
⑤四面體ABCD的外接球面積為32π．
其中真命題是（　�。�
A、②③④B、①③④
C、①④⑤D、①③⑤

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式x（x-3）＜0的解集是（　�。�
A、{x|x＜0}
B、{x|x＜3}
C、{x|0＜x＜3}
D、{x|x＜0或x＞3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
x+a
x2+1
（a∈R）是奇函數(shù)，則a的值為（　　）
A、1B、0C、-1D、±1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

研究發(fā)現(xiàn)，某公司年初三個月的月產(chǎn)值y（萬元）與月份n近似地滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=an2+bn+c（如n=1表示1月份）．已知1月份的產(chǎn)值為4萬元，2月份的產(chǎn)值為11萬元，3月份的產(chǎn)值為22萬元．由此可預測4月份的產(chǎn)值為（　�。�
A、35萬元B、37萬元
C、56萬元D、79萬元

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xoy中，已知曲線C1上的任一點到點（1，0）的距離與到直線x=2的距離之比為
2
2
，動點Q是動圓C2：x2+y2=r2（1＜r＜
2
）上一點．
（1）求曲線C1的軌跡方程；
（2）若點P為曲線C1上的點，直線PQ與曲線C1和動圓C2均只有一個公共點，求P、Q兩點的距離|PQ|的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lg
1+2xa
2
（a∈R） 
（1）已知函數(shù)F（x）=2f（x）-f（2x）有兩個不同的零點，求a的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）在定義域x∈（-∞，1]上有意義，求a的取值范圍．

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