下列結論正確的是（　�。�
A、當x＞0且x≠1時，lgx+
1
lgx
≥2
B、當x＞1時，
x
+
1
x
≥2
C、當x≥2時，x+
1
x
有最小值2
D、當0＜x≤2時，x-
1
x
有最大值
3
2
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：利用基本不等式的性質、函數(shù)的單調性即可得出．
解答： 解：A．當1＞x＞0時，lgx＜0，lgx+
1
lgx
≥2不成立；
B．當x＞1時，
x
+
1
x
＞2，因此不正確；
C．當x≥2時，x+
1
x
＞2，不成立；
D．當0＜x≤2時，函數(shù)y=x-
1
x
單調遞增，當x=2時，有最大值2-
1
2
=
3
2
，正確．
故選：D．
點評：本題考查了基本不等式的性質、函數(shù)的單調性，使用基本不等式時注意“一正二定三相等”的法則，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的連續(xù)奇函數(shù)f（x）滿足f（x-2）=-f（x），且在[0，1]的最大值為2，有下列命題：
①f（x）的周期為4；
②f（x）的圖象關于直線x=2k+1（k∈Z）對稱； 
③f（x）的圖象關于點（2k，0）（k∈Z）對稱；
④f（x）在R上的最小值是2．
其中真命題為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

①一段長為36米的籬笆圍成一個矩形菜園，問這個矩形長寬為多少時，菜園面積最大，最大面積為多少？
②關于x的不等式x2+ax-2＞0在區(qū)間[1，5]上有解，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求滿足下列條件的直線方程：
（1）經(jīng)過點P（2，-1）且與直線2x+3y+12=0平行；
（2）經(jīng)過點Q（-1，3）且與直線x+2y-1=0垂直；
（3）經(jīng)過點M（1，2）且與點A（2，3）、B（4，-5）距離相等；
（4）經(jīng)過點N（-1，3）且在x軸的截距與它在y軸上的截距的和為零．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{an}為等差數(shù)列，{bn}為等比數(shù)列，其公比q≠1且bi＞0（i=1，2，…，n），若a1=b1，a5=b5．則（　�。�
A、a3＞b3
B、a3=b3
C、a3＜b3
D、a3＜b3或a3＞b3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，a2-1，4}，∁UA={2，a+3}
（Ⅰ）求a值；
（Ⅱ）滿足A⊆B∅（?，≠）U這樣的集合B共有幾個？試將這樣的B集合都寫出來．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有4個函數(shù)：①f1（x）=x2，x∈（-1，2）；②f2（x）=-
1
x
；③f3（x）=0；④f4（x）=2x+
1
2x
，其中偶函數(shù)的個數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
f(x+1)(x≤0)
2x(x＞0)
，則f（-2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題正確的是（　�。�
A、命題P：“?x1，x2∈R，（f（x2）-f（x1））（x2-x1）≥0”的否定是：“?x1，x2∈R，（f（x2）-f（x1））（x2-x1）＜0”
B、命題“若x=1，則x2+2x-3=0”的否定是“若x≠1，則x2+2x-3≠0”
C、“x≠1或y≠2”是“x+y≠3”的必要不充分條件
D、“A=B”是：“tanA=tanB”的充分不必要條件

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