【題目】為了解甲、乙兩個(gè)快遞公司的工作狀況,假設(shè)同一個(gè)公司快遞員的工作狀況基本相同,現(xiàn)從甲、乙兩公司各隨機(jī)抽取一名快遞員,并從兩人某月(30天)的快遞件數(shù)記錄結(jié)果中隨機(jī)抽取10天的數(shù)據(jù),整理如下:
甲公司員工:410,390,330,360,320,400,330,340,370,350
乙公司員工:360,420,370,360,420,340,440,370,360,420
每名快遞員完成一件貨物投遞可獲得的勞務(wù)費(fèi)情況如下:甲公司規(guī)定每件0.65元,乙公司規(guī)定每天350件以內(nèi)(含350件)的部分每件0.6元,超出350件的部分每件0.9元.
(1)根據(jù)題中數(shù)據(jù)寫出甲公司員工在這10天投遞的快件個(gè)數(shù)的平均數(shù)和眾數(shù);
(2)為了解乙公司員工每天所得勞務(wù)費(fèi)的情況,從這10天中隨機(jī)抽取1天,他所得的勞務(wù)費(fèi)記為 (單位:元),求的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(3)根據(jù)題中數(shù)據(jù)估算兩公司被抽取員工在該月所得的勞務(wù)費(fèi).
【答案】(1)平均數(shù)為360,眾數(shù)為330;(2)見詳解;(3)甲公司:7020(元),乙公司:7281(元)
【解析】
(1)將圖中甲公司員工A的所有數(shù)據(jù)相加,再除以總的天數(shù)10,即可求出甲公司員工A投遞快遞件數(shù)的平均數(shù).從中發(fā)現(xiàn)330出現(xiàn)的次數(shù)最多,故為眾數(shù);
(2)由題意能求出的可能取值為340,360,370,420,440,分別求出相對(duì)應(yīng)的概率,由此能求出的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(3)利用(1)(2)的結(jié)果,可估算兩公司的每位員工在該月所得的勞務(wù)費(fèi).
解:(1)由題意知
甲公司員工在這10天投遞的快遞件數(shù)的平均數(shù)為
.
眾數(shù)為330.
(2)設(shè)乙公司員工1天的投遞件數(shù)為隨機(jī)變量,則
當(dāng)時(shí),
當(dāng)時(shí),
當(dāng)時(shí),
當(dāng)時(shí),
當(dāng)時(shí),
的分布列為
204 | 219 | 228 | 273 | 291 | |
(元);
(3)由(1)估計(jì)甲公司被抽取員工在該月所得的勞務(wù)費(fèi)為
(元)
由(2)估計(jì)乙公司被抽取員工在該月所得的勞務(wù)費(fèi)為
(元).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中.
(1)若時(shí),函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn),求的取值范圍,并證明;
(2)若時(shí),不等式對(duì)于任意總成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐中,四邊形是邊長(zhǎng)為2的菱形,,.
(1)證明:平面平面;
(2)當(dāng)直線與平面所成的角為30°時(shí),求平面與平面所成銳二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}滿足:a1+a2+a3+…+an=n-an,(n=1,2,3,…)
(Ⅰ)求證:數(shù)列{an-1}是等比數(shù)列;
(Ⅱ)令bn=(2-n)(an-1)(n=1,2,3,…),如果對(duì)任意n∈N*,都有bn+t≤t2,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某調(diào)查機(jī)構(gòu)對(duì)全國互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),得到整個(gè)互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者年齡分布餅狀圖、90后從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)崗位分布條形圖,則下列結(jié)論正確的是( )
注:90后指1990年及以后出生,80后指1980-1989年之間出生,80前指1979年及以前出生.
A.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中從事技術(shù)和運(yùn)營崗位的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的三成以上
B.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)超過總?cè)藬?shù)的20%
C.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運(yùn)營崗位的人數(shù)90后比80前多
D.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)90后比80后多
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),,令
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若關(guān)于的不等式恒成立,求整數(shù)的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)在區(qū)間上有且僅有2個(gè)零點(diǎn),對(duì)于下列4個(gè)結(jié)論:①在區(qū)間上存在,滿足;②在區(qū)間有且僅有1個(gè)最大值點(diǎn);③在區(qū)間上單調(diào)遞增;④的取值范圍是,其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是( )
A.①③B.①③④C.②③D.①④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)列: 滿足: .記的前項(xiàng)和為,并規(guī)定.定義集合, , .
(Ⅰ)對(duì)數(shù)列: , , , , ,求集合;
(Ⅱ)若集合, ,證明: ;
(Ⅲ)給定正整數(shù).對(duì)所有滿足的數(shù)列,求集合的元素個(gè)數(shù)的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】CPI是居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的簡(jiǎn)稱,它是一個(gè)反映居民家庭一般所購買的消費(fèi)品和服務(wù)項(xiàng)目?jī)r(jià)格水平變動(dòng)情況的宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo).下圖為國家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的2018年2月-2019年2月全國居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)(CPI)數(shù)據(jù)折線圖(注:同比是今年第n個(gè)月與去年第n個(gè)月之比;環(huán)比表示連續(xù)2個(gè)單位周期(比如連續(xù)兩月)內(nèi)的量的變化比,環(huán)比增長(zhǎng)率=(本期數(shù)-上期數(shù))/上期數(shù)×100%).
下列說法錯(cuò)誤的是
A. 2019年2月份居民消費(fèi)價(jià)格同比上漲1.5%B. 2019年2月份居民消費(fèi)價(jià)格環(huán)比上漲1.0%
C. 2018年6月份居民消費(fèi)價(jià)格環(huán)比下降0.1%D. 2018年11月份居民消費(fèi)價(jià)格同比下降0.3%
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