Question

某班主任對全班50名學(xué)生進行了作業(yè)量多少的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下表：

	認為作業(yè)多	認為作業(yè)不多	總數(shù)
喜歡玩電腦游戲	20	10	30
不喜歡玩電腦游戲	5	15	20
總數(shù)	25	25	50

（1）如果校長隨機地問這個班的一名學(xué)生，下面事件發(fā)生的概率是多少？
①認為作業(yè)不多；
②喜歡玩電腦游戲并認為作業(yè)多；
（2）在認為作業(yè)多的學(xué)生中采用分層抽樣的方法隨機抽取5名，喜歡電腦游戲的應(yīng)抽取幾名？
（3）在（2）中抽取的5名中再任取2名，求恰有1名不喜歡電腦游戲的概率．

Answer 1

考點：古典概型及其概率計算公式,分層抽樣方法

專題：概率與統(tǒng)計

分析：（1）根據(jù)古典概率公式計算即可，
（2）根據(jù)分層抽樣，計算即可，
（3）記喜歡電腦游戲的有4人分別為A，B，C，D，不喜歡電腦游戲的有1人為E，一一列舉出取2名的基本事件，恰有1名不喜歡電腦游戲的基本事件，根據(jù)古典概型的概率公式計算即可．

解答： 解：（1）①如果校長隨機地問這個班的一名學(xué)生，認為作業(yè)不多的概率P=

25

50

=

1

2

，②喜歡玩電腦游戲并認為作業(yè)多的概率P=

20

50

=

2

5

；
（2）認為作業(yè)多的學(xué)生中采用分層抽樣的方法隨機抽取5名，喜歡電腦游戲的應(yīng)抽取的人數(shù)為

5

25

×20=4名；
（3）由（2）知5名，喜歡電腦游戲的有4人，則不喜歡電腦游戲的有1人，記喜歡電腦游戲的有4人分別為A，B，C，D，不喜歡電腦游戲的有1人為E，
在這5名中再任取2名的基本事件有（AB），（AC），（AD），（AE），（BC），（BD），（BE），（CD），（CE），（DE）共10種，
恰有1名不喜歡電腦游戲有（AE），（BE），（CE），（DE）共4種，
故恰有1名不喜歡電腦游戲的概率P=

4

10

=

2

5

．

點評：本題考查了古典概型的概率問題，關(guān)鍵是一一列舉出所有的基本事件，列舉時不重不漏，屬于基礎(chǔ)題．