已知雙曲線
x2
m
+
y2
n
=1的離心率為3，有一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y=
1
12
x2的焦點(diǎn)相同，那么雙曲線的漸近線方程為（　　）
A、2
2
x±y=0
B、x±2
2
y=0
C、x±2y=0
D、2x±y=0
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由已知條件求出雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為（0，3），由雙曲線的離心率為3，求出n=1，進(jìn)而求出m，由此能求出雙曲線的漸近線方程．
解答： 解：∵拋物線y=
1
12
x2的焦點(diǎn)為（0，3），
∴雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為（0，3），
∴雙曲線
x2
m
+
y2
n
=1的離心率為3，
∴
3
n
=3，
解得n=1，
∴m=-
9-1
=-2
2

∴雙曲線的漸近線方程為x±2
2
y=0．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的漸近線方程的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，要熟練掌握雙曲線和拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC，PA=2AB，則下列結(jié)論正確的是
 
（寫出所以正確結(jié)論的序號(hào)）
①PB⊥AD；
②平面PAB⊥平面PAE；
③BC∥平面PAE；
④直線PD與平面ABC所成的角為45°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=2，|
b
|=1，其夾角為120°．若對(duì)向量滿足（
m
-
a
）•（
m
-
b
）=0，則|
m
|的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的方程|x|=a-x只有一個(gè)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)A（-1，0）和B（1，0）的距離分別為d1和d2，∠APB=2θ，且存在常數(shù)λ（0＜λ＜1），使得d1d2sin2θ=λ（如圖所示），那么點(diǎn)P的軌跡是（　　）
A、圓B、橢圓C、雙曲線D、拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α，β是不同的平面，m是直線，且m?β，則下列三個(gè)命題①α⊥β，m∥β⇒m⊥α②α⊥β，m⊥α⇒m∥β；
③m⊥α，m∥β⇒α⊥β．其中正確的是（　�。�
A、①B、②C、③D、②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)g（x+2）=2x+3，則g（3）的值（　　）
A、6B、13C、9D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)z=（a2-2a）+（a2-a-2）i是純虛數(shù)，則（　�。�
A、a≠2或a≠1
B、a≠2且a≠1
C、a=0
D、a=2或a=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

y=sin（
1
2
x-
π
3
），x∈（
4π
3
，2π）的最大值是（　�。�
A、
3
2
B、1
C、-
3
2
D、
1
2

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