已知函數(shù)f（x）=x|x-a|，a∈R，解不等式f（x）≥2a2．
考點：絕對值不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：將不等式去絕對值，化為兩個不等式組，然后對a的符號討論解之．
解答： 解：由題設知x|x-a|≥2a2，
∴原不等式等價于
x＜a
-x2+ax≥2a2
①
或
x≥a
x2-ax≥2a2
②
由①得
x＜a
x2-ax+2a2≤0
解得x∈∅．
由②得
x≥a
(x-2a)(x+a)≥0
，
當a=0時，x≥0．
當a＞0時，
x≥a
x≥2a或x≤-a
，∴x≥2a．
當a＜0時，
x≥a
x≤2a或x≥-a

即x≥-a．
綜上，a≥0時，f（x）≥2a2的解集為{x|x≥2a}；
a＜0時，f（x）≥2a2的解集為{x|x≥-a}．
點評：主要考查了絕對值不等式解法以及討論思想的運用．
練習冊系列答案
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設集合A={-2}，B={x|ax+1=0，a∈R}，若A∩B=B，則a的取值集合為
 
．

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已知集合M={y|y=2x，x∈R}，N={y|y=
1-log3x
}，則M∩N的值為
 
．

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（1）其中一組對邊與x軸平行的平行四邊形有多少個？
（2）所有平行四邊形有多少個？

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sin（
π
4
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π
4
+B）化為和差的結(jié)果是
 
．

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對某班學生一次英語測試的成績分析，各分數(shù)段的分布如圖（分數(shù)取整數(shù)），由此，估計這次測驗的優(yōu)秀率（不小于80分）為
 
．

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計算下列各式的值：
（1）(
9
4
)
1
2
-(-
3
5
)0-(
8
27
)-
1
3
；             
（2）log2.56.25+lg
1
100
+ln
e
+21+log23．

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地震過后，當?shù)厝嗣穹e極恢復生產(chǎn)，焊工王師傅每天都很忙碌．今天他遇到了一個難題：如圖所示，有一塊扇形鋼板，半徑為1m，圓心角θ=
π
3
，廠長要求王師傅按圖中所畫的那樣，在鋼板OPQ上裁下一塊平行四邊形鋼板ABOC，要求使裁下鋼板面積最大．試問王師傅如何確定A點位置，才能使裁下的鋼板符合要求？最大面積為多少？

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若函數(shù)f（x）=2-|x|-c的圖象與x軸有公共點，則實數(shù)c的職值范圍是（　　）
A、[一1，0）
B、[0，1]
C、（0，1]
D、[1，+∞）

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