3．求兩圓C1：x2+y2=16，C2：（x-4）2+y2=4外公切線方程．

分析 設(shè)出兩圓的外公切線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，由三角形相似求得交點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)出切線方程，由原點(diǎn)到切線的距離等于半徑求得切線斜率，則答案可求．

解答 解：設(shè)兩圓的公切線交x軸于（t，0），
則$\frac{t-4}{t}=\frac{2}{4}$，解得：t=8，
設(shè)兩圓的公切線方程為y=k（x-8），即kx-y-8k=0．
由$\frac{|-4k|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=2，解得：k=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
∴兩圓C1：x2+y2=16，C2：（x-4）2+y2=4的外公切線方程是y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$（x-8）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了兩圓的外公切線方程，考查了點(diǎn)到直線的距離，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．作出下列函數(shù)的圖象．
（1）y=1-x（x∈z）；
（2）y=x2一4x+3，x∈[1，3]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．若函數(shù)f（x）=-x2-x，g（x）=x2-5x+5，則f（g（x））的值域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（-∞，$\frac{1}{4}$）B．（-∞，$\frac{1}{4}$]C．[-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}$]D．（$\frac{1}{4}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，bn=${a}_{n+1}^{2}$-${a}_{n}^{2}$（n∈N+）．
（1）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（2）若數(shù)列{an}的公差為8，b1=16，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知{an}的公差為d，且a1=$\frac{3}{2}$d＞0，證明：存在正常數(shù)c，使$\sqrt{{S}_{n}+c}+\sqrt{{S}_{n+2}+c}=2\sqrt{{S}_{n+1}+c}$對(duì)任意自然數(shù)n都成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．若二次函數(shù)y=f（x）（x∈R）的最大值為5，且f（3）=f（-1）=1．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）若關(guān)于x的方程x2-mf′（x）+4m+1=0（f′（x）為函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)）其中一根在（-∞，0）內(nèi)，另一根在（1，2）內(nèi)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．設(shè)p、q是實(shí)數(shù)，則表達(dá)式u=（p+q）2+（$\sqrt{2-{p}^{2}}$-$\frac{9}{q}$）2的最小值為8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．若函數(shù)f（x）定義域?yàn)閧1＜x＜2}，則函數(shù)f（x2+1）的定義域?yàn)椋?1，0）∪（0，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=（x2-2x）0+$\sqrt{3+\frac{4}{x}}$
（2）g（x）=$\frac{\sqrt{{x}^{2}-1}}{\sqrt{x+2}}$．

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