如圖，AB是⊙O的直徑，C、E為⊙O上的點，CA平分∠BAE，CF⊥AB， F是垂足，CD⊥AE，交AE延長線于D．

（I）求證：DC是⊙O的切線；
（Ⅱ）求證：AF．FB=DE．DA．

證明如下

解析試題分析：
證明：(1)連結,,
,為圓的切線
（2）與全等，
,
考點：幾何證明
點評：在幾何證明中，要證明關于四段線段的等式成立，只需找到四段線段所在的兩個三角形，然后證明它們相似就好。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，、是圓的半徑，且，是半徑上一點：延長交圓于點，過作圓的切線交的延長線于點.求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，是的直徑，弦與垂直，并與相交于點，點為弦上異于點的任意一點，連結、并延長交于點、.
⑴ 求證：、、、四點共圓；
⑵ 求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，是圓的內(nèi)接四邊形，，過點的圓的切線與的延長線交于點，證明：
（Ⅰ）
（II）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，已知均在⊙O上，且為⊙O的直徑。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若⊙O的半徑為，與交于點，且、
為弧的三等分點，求的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

、分別與圓相切于、，經(jīng)過圓心，且，求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，AB=AC，過點A的直線與其外接圓交于點P，交BC延長線于點D。

（1）求證： ；
（2）若AC=3，求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，直線l與⊙O相切于點A，點P為直線l上一點，直線PO交⊙O于點C、B，點D在線段AP上，連結DB，且AD＝DB．

（1）判斷直線DB與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若PB＝BO，⊙O的半徑為4cm，求AC的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分10分）
如圖，已知C、F是以AB為直徑的半圓上的兩點，且CF＝CB，過C作CD^AF交AF的延長線與點D．

（1）證明：CD為圓O的切線；
（2）若AD＝3，AB＝4，求AC的長．

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