Question

設(shè)l，m是兩條不同直線，α，β是兩個不同平面，則下列命題中正確的是（　�。�

• A、若l∥α，α∩β=m，則l∥m
• B、若l⊥α，l∥β，則α⊥β
• C、若l∥α，m∥α，則l∥m
• D、若l∥α，m⊥l，則m⊥α

Answer 1

考點：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系

專題：閱讀型,空間位置關(guān)系與距離

分析：由線面平行的性質(zhì)定理可判斷A；又線面平行的性質(zhì)定理和面面垂直的判定定理即可判斷B；由線面平行的性質(zhì)定理可判斷C；由線面平行的性質(zhì)定理可判斷D．

解答： 解：A．若l∥α，α∩β=m，．則l，m平行或異面，只有l(wèi)?β，才有l(wèi)∥m．故A錯；
B．若l⊥α，l∥β，則由線面平行的性質(zhì)定理，l?γ，γ∩β=m，則l∥m，又l⊥α，故m⊥α，由面面垂直的判定定理得，α⊥β，故B正確；
C．若l∥α，m∥α，則由線面平行的性質(zhì)可得l，m平行、相交、異面，故C錯；
D．若l∥α，m⊥l，則m與α平行、相交或在平面內(nèi)，故D錯．
故選B．

點評：本題主要考查直線與平面平行、垂直的判定與性質(zhì)定理的應(yīng)用，考查空間想象能力，注意定理的條件的全面性，以及直線與平面的位置關(guān)系，是一道基礎(chǔ)題．