【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（x+φ）（A＞0，0＜φ＜π），x∈R的最大值是1，其圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) ．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知 ，且 ， ，求f（α﹣β）的值．

【答案】
（1）解：依題意有A=1，則f（x）=sin（x+φ），將點(diǎn) 代入得 ，而0＜φ＜π，∴ ，∴ ，故
（2）解：依題意有 ，而 ，∴ ，
【解析】（1）根據(jù)題意求出A，圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，代入方程求出φ，然后求f（x）的解析式；（2） ，且 ， ，求出 ，然后求出sinα，sinβ，利用兩角差的余弦函數(shù)求f（α﹣β）的值．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用兩角和與差的余弦公式，掌握兩角和與差的余弦公式：即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知向量 =（1， ）， =（sinx，cosx），設(shè)函數(shù)f（x）=
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和最大值；
（2）設(shè)銳角△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若c= ，cosB= ，且f（C）= ，求b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸）標(biāo)準(zhǔn)煤的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)：

x

3

4

5

6

y

2.5

3

4

4.5


（1）求y關(guān)于x的線性回歸方程；（已知 ）
（2）已知該廠技術(shù)改造前100噸甲產(chǎn)品能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤，試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術(shù)改造前降低了多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分別是BC，DC的中點(diǎn)，G為 BF、DE的交點(diǎn)，若 =

（1）試用 ， 表示 ， ， ；
（2）求 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（， ）.

（1）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題錯(cuò)誤的是（ ）

A. 如果平面平面，那么平面內(nèi)所有直線都垂直于平面

B. 如果平面平面，那么平面內(nèi)一定存在直線平行于平面

C. 如果平面平面，平面平面， ，那么平面

D. 如果平面不垂直于平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某書店銷售剛剛上市的某知名品牌的高三數(shù)學(xué)單元卷，按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行5天試銷，每種單價(jià)試銷1天，得到如表數(shù)據(jù)：

單價(jià)x（元）

18

19

20

21

22

銷量y（冊(cè)）

61

56

50

48

45

（1）求試銷5天的銷量的方差和y對(duì)x的回歸直線方程；

（2）預(yù)計(jì)今后的銷售中，銷量與單價(jià)服從（1）中的回歸方程，已知每?jī)?cè)單元卷的成本是14元，

為了獲得最大利潤(rùn)，該單元卷的單價(jià)應(yīng)定為多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π，x∈R）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式為 ． 直線y= 與函數(shù)y=f（x）（x∈R）圖象的所有交點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】是等邊三角形，邊長(zhǎng)為4， 邊的中點(diǎn)為，橢圓以， 為左、右兩焦點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)。

（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過(guò)點(diǎn)且軸不垂直的直線交橢圓于， 兩點(diǎn)，求證：直線與的交點(diǎn)在一條定直線上.

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