11．設(shè)a＞0，定義在N+上的函數(shù)f（x）=a${\;}^{{x}^{2}}$•（a2）x的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，256），試求此函數(shù)的最值．

分析 由題意可得f（2）=256，解方程可得a=2，由函數(shù)的定義域和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，即可得到最值．

解答 解：由題意可得，f（2）=256，
a4•a4=256，解得a=2，
則f（x）=${2}^{{x}^{2}+2x}$，
由x∈N+，即有x2+2x的最小值為1+2=3，
則函數(shù)f（x）的最小值為23=8，無最大值．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的最值的求法，注意指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（x∈R）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象如圖所示，則（　　）
A．y=sin（x-$\frac{π}{6}$）B．y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）C．y=-sin（2x+$\frac{π}{6}$）D．y=sin（2x+$\frac{π}{6}$）

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（1）若函數(shù)在[-1，3]上的最大值為2，求a；
（2）若x∈（0，2）時(shí)，f（x）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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19．四棱錐P-ABCD的底面為矩形，且AB=4，BC=3，PD⊥底面ABCD，PD=5，則PB與底面所成角為45°．

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16．已知函數(shù)y=2x2-2ax+3在區(qū)間[-1，1]上的最小值為g（a），試求g（a）的解析式．

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（1）求證：直線l與圓C相交；
（2）計(jì)算直線l被圓C截得的最短的弦長．

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