已知全集U=R，集合A={x|0＜3-x≤4}，集合B={x|x2-x-6≤0}
（Ⅰ）求集合A，B
（Ⅱ）求（∁UA）∩B．
考點：交、并、補集的混合運算
專題：集合
分析：（Ⅰ）求出A與B中不等式的解集確定出A與B即可；
（Ⅱ）由全集U=R，求出A的補集，找出A補集與B的交集即可．
解答： 解：（Ⅰ）由A中不等式解得：-1≤x＜3，即A=[-1，3）；
由B中不等式變形得：（x-3）（x+2）≤0，
解得：-2≤x≤3，即B=[-2，3]；
（Ⅱ）∵全集U=R，A=[-1，3），
∴∁UA=（-∞，-1）∪[3，+∞），
則（∁UA）∩B=[-2，-1）．
點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x），g（x）都是定義在R上的函數(shù)，并滿足以下條件：
（1）f（x）=3axg（x），（a＞0，a≠1）；
（2）g（x）≠0；
（3）f（x）g′（x）＜f′（x）g（x）．
若
f(-1)
g(-1)
+
f(1)
g(1)
=10，則a=（　�。�
A、
1
3
B、3
C、
10
3
D、
1
3
或3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=（x-1）2，g（x）=4（x-1）．數(shù)列{an}滿足a1=2，（an+1-an）g（an）+f（an）=0．
（1）用an表示an+1；
（2）求證：{an-1}是等比數(shù)列
（3）（文科），若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，試求n的最小值，使得Sn＞n+3恒成立．
（理科）若bn=3f（an）-g（an+1），求數(shù)列{bn}的最大項和最小項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

市某棚戶區(qū)改造建筑用地平面示意圖如圖所示．經(jīng)規(guī)劃調(diào)研確定，棚改規(guī)劃建筑用地區(qū)域是半徑為R的圓面．該圓面的內(nèi)接四邊形ABCD是原棚戶建筑用地，測量可知邊界AB=AD=4萬米，BC=6萬米，CD=2萬米．
（Ⅰ）求原棚戶區(qū)建筑用地ABCD中對角A，C兩點的距離；
（Ⅱ）請計算出原棚戶區(qū)建筑用地ABCD的面積及圓的半徑R；
（Ⅲ）因地理條件的限制，邊界AD，DC不能變更，而邊界AB，BC可以調(diào)整，為了提高棚戶區(qū)改造建筑用地的利用率，請在圓弧ABC上設(shè)計一點P，使得棚戶區(qū)改造的新建筑用地APCD的面積最大，并求最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是一個等差數(shù)列，且a2=1，a6=-5．
（1）求{an}的通項an和前n項和Sn．
（2）設(shè)cn=
5-an
2
，bn=2 cn，證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列．
（3）設(shè)cn=5-an，bn=
1
cn2-1
（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩個定點A1（-2，0），A2（2，0），動點M滿足直線MA1與MA2的斜率之積是定值
m
4
（m∈R，m≠0）．
（1）求動點M的軌跡方程，并指出隨m變化時方程所表示的曲線的形狀；
（2）若m=-3，已知點A（1，t）（t＞0）是軌跡M上的定點，E，F(xiàn)是動點M的軌跡上的兩個動點且E，F(xiàn)，A不共線，如果直線AE的斜率kAE與直線AF的斜率kAF滿足kAE+kAF=0，試探究直線EF的斜率是否是定值？若是定值，求出這個定值，若不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-kx+1．求：
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）≤0恒成立，試確定實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C通過不同三點M（m，0），N（2，0），R（0，1），且直線CM斜率為-1，
（Ⅰ）試求圓C的方程；
（Ⅱ）若Q是x軸上的動點，QA，QB分別切圓C于A，B兩點，
（1）求證：直線AB恒過一定點；
（2）求
QA
•
QB
的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=312，且3an+1=an（n∈N*，n≥1）
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）記數(shù)列bn=|log3an|，且數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求T30；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，問從第幾項開始數(shù)列{bn}中的連續(xù)20項之和等于102？

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