【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知圓C:(x﹣3)2+(y﹣4)2=5,A、B是圓C上的兩個動點,AB=2,則 的取值范圍為

【答案】[8﹣4 ,8+4 ]
【解析】解:∵圓C:(x﹣3)2+(y﹣4)2=5,
∴CA=CB= ,
由余弦定理可得cos∠ACB= = =
設(shè)D為AB的中點,
∴CD= =2,
設(shè)∠COD=θ,0≤θ≤π,
∴﹣1≤cosθ≤1,
+ =2
=( + )( + )= + + )+
=5+2 + × =8+2× ×2cosθ=8+4 cosθ,
的取值范圍為[8﹣4 ,8+4 ],
所以答案是:[8﹣4 ,8+4 ].

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+)(ω>0)的部分圖象如圖所示,下面結(jié)論正確的個數(shù)是(
①函數(shù)f(x)的最小正周期是2π
②函數(shù)f(x)的圖象可由函數(shù)g(x)=sin2x的圖象向左平移 個單位長度得到
③函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x= 對稱
④函數(shù)f(x)在區(qū)間[ ]上是增函數(shù).

A.3
B.2
C.1
D.0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 公差d≠0,且S3+S5=50,a1 , a4 , a13成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè){ }是首項為1公比為2的等比數(shù)列,求數(shù)列{bn}前n項和Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ+ )=
(1)在極坐標(biāo)系下寫出θ=0和θ= 時該直線上的兩點的極坐標(biāo),并畫出該直線;
(2)已知Q是曲線ρ=1上的任意一點,求點Q到直線l的最短距離及此時Q的極坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,是一塊足球訓(xùn)練場地,其中球門AB寬7米,B點位置的門柱距離邊線EF的長為21米,現(xiàn)在有一球員在該訓(xùn)練場地進(jìn)行直線跑動中的射門訓(xùn)練.球員從離底線AF距離x(x≥10)米,離邊線EF距離a(7≤a≤14)米的C處開始跑動,跑動線路為CD(CD∥EF),設(shè)射門角度∠ACB=θ.

(1)若a=14,
①當(dāng)球員離底線的距離x=14時,求tanθ的值;
②問球員離底線的距離為多少時,射門角度θ最大?
(2)若tanθ= ,當(dāng)a變化時,求x的取值范圍.

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【題目】在數(shù)列{an}中,設(shè)ai=2m(i∈N* , 3m﹣2≤i<3m+1,m∈N*),Si=ai+ai+3+ai+6+ai+9+ai+12 , 則滿足Si∈[1000,3000]的i的值為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,△ABC是邊長為6的正三角形,設(shè) (x,y∈R).

(1)若x=y=1,求| |;
(2)若 =36, =54,求x,y.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)直線4x﹣3y+12=0的傾斜角為A
(1)求tan2A的值;
(2)求cos( ﹣A)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】政府鼓勵創(chuàng)新、創(chuàng)業(yè),銀行給予低息貸款.一位大學(xué)畢業(yè)生向自主創(chuàng)業(yè),經(jīng)過市場調(diào)研、測算,有兩個方案可供選擇.
方案1:開設(shè)一個科技小微企業(yè),需要一次性貸款40萬元,第一年獲利是貸款額的10%,以后每年比上一年增加25%的利潤.
方案2:開設(shè)一家食品小店,需要一次性貸款20萬元,第一年獲利是貸款額的15%,以后每年比上一年增加利潤1.5萬元.兩種方案使用期限都是10年,到期一次性還本付息.兩種方案均按年息2%的復(fù)利計算(參考數(shù)據(jù):1.259=7.45,1.2510=9.3,1.029=1.20,1.0210=1.22).
(1)10年后,方案1,方案2的總收入分別有多少萬元?
(2)10年后,哪一種方案的利潤較大?

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