橢圓a2x2+y2=a2(0<a<1)上離頂點(diǎn)A(0，a)距離最遠(yuǎn)的點(diǎn)恰好是另一個(gè)頂點(diǎn)A′(0，   －a),則a的取值范圍是
A．(，1)B．［，1)
C．(0，)D．(0，］
B
由對(duì)稱(chēng)性，可設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(,y),
∴|AP|2=1－+(y－a)2
=y2－2ay+a2+1.
∵0<a<1,∴<0,開(kāi)口向下.
∴對(duì)稱(chēng)軸y=≥－a.
解得≤a<1.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


滿(mǎn)足，橢圓的離心率短軸長(zhǎng)為2，0為坐標(biāo)原點(diǎn).
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線(xiàn)AB過(guò)橢圓的焦點(diǎn)F（0，c），（c為半焦距），求直線(xiàn)AB的斜率k的值；
（3）試問(wèn)：△AOB的面積是否為定值？如果是，請(qǐng)給予證明；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（    ）．
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(1)求右焦點(diǎn)坐標(biāo)是(2,0),且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－2,－)的橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)  方程；
(2)對(duì)(1)中的橢圓C,設(shè)斜率為1的直線(xiàn)l交橢圓C于A、B兩點(diǎn),AB的中點(diǎn)為M,證明:當(dāng)直線(xiàn)l平行移動(dòng)時(shí),動(dòng)點(diǎn)M在一條過(guò)原點(diǎn)的定直線(xiàn)上；
(3)利用(2)所揭示的橢圓幾何性質(zhì),用作圖方法找出下面給定橢圓的中心,簡(jiǎn)要寫(xiě)出作圖步驟,并在圖中標(biāo)出橢圓的中心.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知P、Q是橢圓C：上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是橢圓上一定點(diǎn)，是其左焦點(diǎn)，且|PF|、|MF|、|QF|成等差數(shù)列。
求證：線(xiàn)段PQ的垂直平分線(xiàn)經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)A；       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓，右焦點(diǎn)為，求連接和橢圓上任意一點(diǎn)的線(xiàn)段的中點(diǎn)的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓與過(guò)點(diǎn)A(2，0)，B(0，1)的直線(xiàn)l有且只有一個(gè)公共點(diǎn)T，且橢圓的離心率．求橢圓方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知某橢圓的焦點(diǎn)是F1(－4，0)、F2(4，0)，過(guò)點(diǎn)F2并垂直于x軸的直線(xiàn)與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為B，且|F1B|+|F2B|=10，橢圓上不同的兩點(diǎn)A(x1,y1),C(x2,y2)滿(mǎn)足條件: |F2A|、|F2B|、|F2C|成等差數(shù)列.

(1)求該弦橢圓的方程；
(2)求弦AC中點(diǎn)的橫坐標(biāo)；
(3)設(shè)弦AC的垂直平分線(xiàn)的方程為y=kx+m，求m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知P是橢圓上的一點(diǎn)，F1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，∠PF1F2=90°,∠PF2F1=30°,則橢圓的離心率是__________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案