已知M為拋物線y2=4x上一動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，定點(diǎn)P（3，1），則|MP|+|MF|的最小值為


  1. A.
    3
  2. B.
    4
  3. C.
    5
  4. D.
    6
B
分析：設(shè)點(diǎn)M在準(zhǔn)線上的射影為D，則根據(jù)拋物線的定義可知|MF|=|MD|進(jìn)而把問題轉(zhuǎn)化為求|MP|+|MD|取得最小，進(jìn)而可推斷出當(dāng)D，M，P三點(diǎn)共線時(shí)|MP|+|MD|最小，答案可得．
解答：設(shè)點(diǎn)M在準(zhǔn)線上的射影為D，則根據(jù)拋物線的定義可知|MF|=|MD|
∴要求|MP|+|MF|取得最小值，即求|MP|+|MD|取得最小，
當(dāng)D，M，P三點(diǎn)共線時(shí)|MP|+|MD|最小，為3-（-1）=4．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡單性質(zhì)的應(yīng)用，判斷當(dāng)D，M，P三點(diǎn)共線時(shí)|PM|+|MD|最小，是解題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知M為拋物線y2=4x上一動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，定點(diǎn)P（3，1），則|MP|+|MF|的最小值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知M是拋物線y2=2px（p＞0）上的點(diǎn)，若M到此拋物線的準(zhǔn)線和對(duì)稱軸的距離分別為5和4，則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為（　�。�
A、1B、1或4C、1或5D、4或5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知M為拋物線y2=4x上一動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，定點(diǎn)P（3，1），則|MP|+|MF|的最小值為（　　）
A．3B．4C．5D．6

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已知M為拋物線y2=4x上一動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，定點(diǎn)P（3，1），則|MP|+|MF|的最小值為（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6

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