6．已知a、b都為集合{-2，0，1，3，4}中的元素，則函數(shù)f（x）=（a2-2）x+b為增函數(shù)的概率是（　�。�
A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{10}$

分析 基本事件總數(shù)為n=5×5=25，由函數(shù)f（x）=（a2-2）x+b為增函數(shù)，知a2-2＞0，由此能求出函數(shù)f（x）=（a2-2）x+b為增函數(shù)的概率．

解答 解：∵a、b都為集合{-2，0，1，3，4}中的元素，
∴基本事件總數(shù)為n=5×5=25，
∵函數(shù)f（x）=（a2-2）x+b為增函數(shù)，
∴a2-2＞0，
∴函數(shù)f（x）=（a2-2）x+b為增函數(shù)包含的基本事件個數(shù)m=3×5=15，
∴函數(shù)f（x）=（a2-2）x+b為增函數(shù)的概率p=$\frac{m}{n}=\frac{15}{25}=\frac{3}{5}$．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意一次函數(shù)的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=x2+2ax+3在（-∞，1]上是減函數(shù)，當(dāng)x∈[a+1，1]時，f（x）的最大值與最小值之差為g（a），則g（a）的最小值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{3}{2}$D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，Sn=2n+1-（n+1），等差數(shù)列{bn}的各項(xiàng)為正實(shí)數(shù)，其前n項(xiàng)和為Tn，且T3=9，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比數(shù)列．
（I）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若cn=anbn，當(dāng)n≥2時，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和An．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x+2）=x2-2x+3，求函數(shù)f（x）的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知a=x2+x+$\sqrt{2}$，b=lg3，$c={e^{-\frac{1}{2}}}$，則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．b＜c＜a

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知角α的頂點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，P（m，-2m）（m≠0）是角α終邊上的一點(diǎn)．則tan（α+$\frac{π}{4}$）的值為（　�。�
A．3B．$\frac{1}{3}$C．$-\frac{1}{3}$D．-3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．（1）求平行于直線3x+4y-12=0且與它的距離是7的直線l的方程；
（2）求經(jīng)過兩條直線l1：3x+4y-2=0與l2：2x+y+2=0的交點(diǎn)P，且垂直于直線l3：x-2y-1=0直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知命題p：?x0∈[0，2]，log2（x0+2）＜2m；命題q：關(guān)于x的方程3x2-2x+m2=0有兩個相異實(shí)數(shù)根．
（1）若（￢p）∧q為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）=ex-2ax與g（x）=-x3+ax2-（2a+1）x的圖象不存在相互平行或重合的切線，則實(shí)數(shù)a的取值范圍[$-\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案