設(shè)函數(shù)f（x）=
1
x-b
+1，若a，b，c成等差數(shù)列（公差不為零），則f（a）+f（c）=
 
．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì),函數(shù)的值
專(zhuān)題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由題意可得2b=a+c，化簡(jiǎn)可得f（a）+f（c）=2+
c+a-2b
(a-b)(c-b)
，代入化簡(jiǎn)可得．
解答： 解：∵a，b，c成等差數(shù)列，∴2b=a+c，
∴f（a）+f（c）=
1
a-b
+1+
1
c-b
+1
=2+
1
a-b
+
1
c-b
=2+
c-b+a-b
(a-b)(c-b)

=2+
c+a-2b
(a-b)(c-b)
=2+0=2
故答案為：2
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，涉及分式的加減運(yùn)算，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-（a-2）x+a-3，若函數(shù)y=|f（x）|在x∈（2，3）單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，網(wǎng)格紙的小正方形的邊長(zhǎng)是1，在其上用粗線(xiàn)畫(huà)出了某多面體的三視圖，則這個(gè)多面體外接球的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把兩條異面直線(xiàn)稱(chēng)作“一對(duì)”，在正方體的十二條棱中，異面直線(xiàn)的對(duì)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={b1，b2，b3，b4}，集合B={a1，a2}，則從集合A到集合B的映射有
 
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知條件：{1}?M⊆{x∈Z||2x-3|＜x+1}，則滿(mǎn)足條件的集合M有
 
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若2，x，8成等比數(shù)列，則實(shí)數(shù)x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若三個(gè)數(shù)a，1，c成等差數(shù)列（其中a≠c），且a2，1，c2成等比數(shù)列，則
lim
n→∞
(
a+c
a2+c2
)n的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列結(jié)論中正確命題的序號(hào)是
 
（寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）．
①積分
∫
π
2
-
π
2
cosxdx的值為2；
②若
a
•
b
＜0，則
a
與
b
的夾角為鈍角；
③若a、b∈[0，1]，則不等式a2+b2＜
1
4
成立的概率是
π
16
；
④函數(shù)y=3x+3-x（x＞0）的最小值為2．

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