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設函數f（x）=
1
x-b
+1，若a，b，c成等差數列（公差不為零），則f（a）+f（c）=
 
．
考點：等差數列的性質,函數的值
專題：等差數列與等比數列
分析：由題意可得2b=a+c，化簡可得f（a）+f（c）=2+
c+a-2b
(a-b)(c-b)
，代入化簡可得．
解答： 解：∵a，b，c成等差數列，∴2b=a+c，
∴f（a）+f（c）=
1
a-b
+1+
1
c-b
+1
=2+
1
a-b
+
1
c-b
=2+
c-b+a-b
(a-b)(c-b)

=2+
c+a-2b
(a-b)(c-b)
=2+0=2
故答案為：2
點評：本題考查等差數列的性質，涉及分式的加減運算，屬基礎題．
練習冊系列答案
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已知函數f（x）=x2-（a-2）x+a-3，若函數y=|f（x）|在x∈（2，3）單調遞增，求實數a的取值范圍．

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．

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．

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個．

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．

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若三個數a，1，c成等差數列（其中a≠c），且a2，1，c2成等比數列，則
lim
n→∞
(
a+c
a2+c2
)n的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列結論中正確命題的序號是
 
（寫出所有正確命題的序號）．
①積分
∫
π
2
-
π
2
cosxdx的值為2；
②若
a
•
b
＜0，則
a
與
b
的夾角為鈍角；
③若a、b∈[0，1]，則不等式a2+b2＜
1
4
成立的概率是
π
16
；
④函數y=3x+3-x（x＞0）的最小值為2．

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