已知條件：{1}?M⊆{x∈Z||2x-3|＜x+1}，則滿(mǎn)足條件的集合M有
 
個(gè)．
考點(diǎn)：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用
專(zhuān)題：集合
分析：根據(jù)集合包含關(guān)系的定義，將滿(mǎn)足條件的集合逐個(gè)列出，即可得到本題答案．
解答： 解：由于|2x-3|＜x+1，則
(2x-3)2＜(x+1)2
x+1＞0
，解得
2
3
＜x＜4
則{x∈Z||2x-3|＜x+1}={1，2，3}，
根據(jù)子集的定義，可得集合M必定含有1這個(gè)元素，而且至少含有1、2、3這三個(gè)元素中的兩個(gè)．
因此，滿(mǎn)足條件：{1}?M⊆{x∈Z||2x-3|＜x+1}的集合M有：
{1，2}，{1，3}，{1，2，3}，共3個(gè)．
故答案為：3
點(diǎn)評(píng)：本題給出集合的包含關(guān)系，求滿(mǎn)足條件集合M的個(gè)數(shù)．考查了集合的包含關(guān)系的理解和子集的概念等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足約束條
x-y+6≥0
x+y≥0
x≤3
，則z=
9x
3-y
的最小值為
 
．

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二項(xiàng)式（x+1）7的展開(kāi)式中含x3項(xiàng)的系數(shù)值為
 
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設(shè)函數(shù)f（x）=
1
x-b
+1，若a，b，c成等差數(shù)列（公差不為零），則f（a）+f（c）=
 
．

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已知函數(shù)y=f（x）過(guò)點(diǎn)（1，3），則函數(shù)y=f（x+1）過(guò)點(diǎn)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=2x
100-x2
（0＜x＜10）的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若不等式x2+ax+1≥0對(duì)一切實(shí)數(shù)x∈R都成立，則實(shí)數(shù)a的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在（0，+∞）上函數(shù)f（x）滿(mǎn)足對(duì)任意x，y∈（0，+∞），都有xyf（xy）=xf（x）+yf（y），記數(shù)列an=f（2n），有以下命題：①f（1）=0； ②a1=a2； ③令函數(shù)g（x）=xf（x），則g（x）+g（
1
x
）=0；④令數(shù)列bn=2n+an，則數(shù)列（bn）為等比數(shù)列；其中真命題的為
 
．

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