設(shè)x＞1，求函數(shù)y=
(x-1)5
(10x-6)9
的最大值．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：本題求最大值，轉(zhuǎn)化為利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值問(wèn)題．
解答： 解：∵y=
(x-1)5
(10x-6)9
．
∴y′=-
20(x-1)4(2x-3)
(10x-6)10

令y′=0，則x=
3
2
，
當(dāng)y′＞0時(shí)，即1＜x＜
3
2
，函數(shù)為增函數(shù)，
當(dāng)y′＜0時(shí)，即x＞
3
2
，函數(shù)為減函數(shù)，
故x=
3
2
，函數(shù)有最大值，
ymax=
(
3
2
-1)5
(10×
3
2
-6)10
=
1
25×99
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值問(wèn)題，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知-1＜a＜2，0＜b＜3，則a-b的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件
x+y≤1
y≤x
y≥-2
，則z=3x+y的最小值為（　　）
A、-10B、-8C、2D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

cos（π+α）=（　　）
A、cosαB、-cosα
C、sinαD、-sinα

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在區(qū)間[-1，1]上的函數(shù)f（x）=
2x+b
x2+1
為奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)b的值．
（2）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，1）上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線C上任意一點(diǎn)P到兩定點(diǎn)F1（-1，0）與F2（1，0）的距離之和為4．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)曲線C與x軸負(fù)半軸交點(diǎn)為A，過(guò)點(diǎn)M（-4，0）作斜率為k的直線l交曲線C于B、C兩點(diǎn)（B在M、C之間），N為BC中點(diǎn)．
（�。┳C明：k•kON為定值；
（ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)k，使得F1N⊥AC？如果存在，求直線l的方程，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga
mx+1
x-1
（a＞1）為奇函數(shù)
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）指出函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間（無(wú)需證明）；
（3）若僅有一個(gè)常數(shù)c使得對(duì)于任意的s∈[a，2014a]，都有t∈[a，a2]滿足方程f(
s+1
s-1
)+f(
t+1
t-1
)=c，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在（
x
2
-
1
x
）6的展開式中，求：
（1）第5項(xiàng)的系數(shù)；  
（2）常數(shù)項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右頂點(diǎn)分別為A，B，左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)M在橢圓上，且直線MA，MB的斜率之積為-
1
4
．
（1）求橢圓的離心率；
（2）若點(diǎn)M又在以線段F1F2為直徑的圓上，且△MAB的面積為
2
3
3
，
求橢圓的方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案