在（
x
2
-
1
x
）6的展開式中，求：
（1）第5項(xiàng)的系數(shù)；  
（2）常數(shù)項(xiàng)．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)
專題：二項(xiàng)式定理
分析：（1）直接利用二項(xiàng)式定理求出第5項(xiàng)的系數(shù)；  
（2）通過二項(xiàng)式定理的通項(xiàng)公式，x的冪指數(shù)為0，即可得到常數(shù)項(xiàng)．
解答： 解：（1）（
x
2
-
1
x
）6的展開式中第5項(xiàng)的系數(shù)為：
C
4
6
(
1
2
)2(-1)4=
15
4
；  
（2）（
x
2
-
1
x
）6的展開式中的x的冪指數(shù)為0就是常數(shù)項(xiàng)，常數(shù)項(xiàng)是第三項(xiàng)，
C
2
6
(
1
2
)4(-1)2=
15
16
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

AB
+
BC
+
OD
-
OC
=（　�。�
A、
DA
B、
AC
C、
AD
D、
0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x＞1，求函數(shù)y=
(x-1)5
(10x-6)9
的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

比較下列各題中兩個(gè)代數(shù)式的大�。�
（1）當(dāng)a＞1時(shí)，a3與a2-a+1；
（2）
2x
x2+1
與1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=（
3
sinx，sinx），
b
=（cosx，sinx），x∈[0，
π
2
]．
（1）若|
a
|=|
b
|，求x的值；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=
a
•
b
，求f（x）的最大值及單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先后拋擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6），拋擲第一枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)記為x，拋擲第二枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)記為y，構(gòu)成點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y）．
（1）求點(diǎn)P落在直線y=x上的概率；
（2）求點(diǎn)P落在圓x2+y2=25外的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2的圖象經(jīng)過點(diǎn)M（1，4），曲線在點(diǎn)M處的切線恰好與直線x+9y-3=0垂直．
（1）求實(shí)數(shù)a、b的值
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[m，m+1]上單調(diào)遞增，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)x，滿足f（-x）=-f（x），則稱f（x）為“局部奇函數(shù)”．例如：f（x）=x2+x-1在R上存在x=1，滿足f（-1）=-f（1），故稱f（x）=x2+x-1為“局部奇函數(shù)”．
（1）已知二次函數(shù)f（x）=ax2+2bx-4a（a，b∈R），試判斷f（x）是否為“局部奇函數(shù)”，并說明理由；
（2）設(shè)f（x）=2x+m是定義在[-1，1]上的“局部奇函數(shù)”，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ2=
2
3+cos2θ
，以極點(diǎn)O為原點(diǎn)，以極軸為x軸正向建立直角坐標(biāo)系，將曲線C1上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
倍后得曲線C2．
（1）試寫出曲線C1的直角坐標(biāo)方程．
（2）在曲線C2上任取一點(diǎn)R，求點(diǎn)R到直線l：x+y-5=0的距離的最大值．

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