【題目】下列命題正確的是（ ）

A.經(jīng)過(guò)任意三點(diǎn)有且只有一個(gè)平面.

B.過(guò)點(diǎn)有且僅有一條直線與異面直線垂直.

C.一條直線與一個(gè)平面平行，它就和這個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線平行.

D.面與平面相交，則公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為有限個(gè).

【答案】B

【解析】

根據(jù)公理、異面直線垂直、線面平行、面面相交的知識(shí)對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析，由此確定正確選項(xiàng).

對(duì)于A選項(xiàng)，如果這三個(gè)點(diǎn)共線，經(jīng)過(guò)這三個(gè)點(diǎn)不止一個(gè)平面，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤.

對(duì)于B選項(xiàng)，過(guò)上一點(diǎn)作，直線與確定平面，過(guò)作直線，則，則，而，所以，由于過(guò)平面外一點(diǎn)只能作平面一條垂線，所以B選項(xiàng)正確.

對(duì)于C選項(xiàng)，一條直線與一個(gè)平面平行，它就和這個(gè)平面內(nèi)的直線平行或異面，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤.

對(duì)于D選項(xiàng)，面與平面相交，則公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為無(wú)限個(gè)，都在交線上，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某快遞公司收取快遞費(fèi)用的標(biāo)準(zhǔn)是：重量不超過(guò)的包裹收費(fèi)10元；重量超過(guò)的包裹，除收費(fèi)10元之外，超過(guò)的部分，每超出（不足時(shí)按計(jì)算）需再收5元.公司從承攬過(guò)的包裹中，隨機(jī)抽取100件，其重量統(tǒng)計(jì)如下：

包裹重量（單位：）

包裹件數(shù)

43

30

15

8

4

公司又隨機(jī)抽取了60天的攬件數(shù)，得到頻數(shù)分布表如下：

攬件數(shù)

天數(shù)

6

6

30

12

6

以記錄的60天的攬件數(shù)的頻率作為各攬件數(shù)發(fā)生的概率

（1）計(jì)算該公司3天中恰有2天攬件數(shù)在的概率；

（2）估計(jì)該公司對(duì)每件包裹收取的快遞費(fèi)的平均值；

（3）公司將快遞費(fèi)的三分之一作為前臺(tái)工作人員的工資和公司利潤(rùn)，剩余的用做其他費(fèi)用，目前前臺(tái)有工作人員3人，每人每天攬件不超過(guò)150件，每人每天工資100元，公司正在考慮是否將前臺(tái)工作人員裁減1人，試計(jì)算裁員前后公司每日利潤(rùn)的數(shù)學(xué)期望，并判斷裁員是否對(duì)提高公司利潤(rùn)有利？

（注：同一組中的攬件數(shù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點(diǎn)值作代表）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知，兩個(gè)城鎮(zhèn)相距20公里，設(shè)是中點(diǎn)，在的中垂線上有一高鐵站，的距離為10公里．為方便居民出行，在線段上任取一點(diǎn)（點(diǎn)與，不重合）建設(shè)交通樞紐，從高鐵站鋪設(shè)快速路到處，再鋪設(shè)快速路分別到，兩處．因地質(zhì)條件等各種因素，其中快速路造價(jià)為3百萬(wàn)元/公里，快速路造價(jià)為2百萬(wàn)元/公里，快速路造價(jià)為4百萬(wàn)元/公里， 設(shè)，總造價(jià)為（單位：百萬(wàn)元）．

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并指出函數(shù)的定義域；

（2）求總造價(jià)的最小值，并求出此時(shí)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】名學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績(jī)（單位：分）的頻率分布直方圖如圖所示：

（1）求頻率分布直方圖中實(shí)數(shù)的值；

（2）估計(jì)20名學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)；

（3）從成績(jī)?cè)?/span>的學(xué)生中任選2人，求此2人的成績(jī)不都在中的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖在四面體中，是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，為直角三角形，其中為直角頂點(diǎn)，.分別是線段上的動(dòng)點(diǎn)，且四邊形為平行四邊形.

（1）求證：平面，平面；

（2）試探究當(dāng)二面角從0°增加到90°的過(guò)程中，線段在平面上的投影所掃過(guò)的平面區(qū)域的面積；

（3）設(shè)，且為等腰三角形，當(dāng)為何值時(shí)，多面體的體積恰好為？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓兩焦點(diǎn)分別為是橢圓在第一象限弧上一點(diǎn)，并滿足，過(guò)P作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線分別交橢圓于兩點(diǎn)．

(1)求點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)求證：直線的斜率為定值；

(3)求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面平面，其中為矩形，為梯形，，，.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）若二面角的平面角的余弦值為，求的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一個(gè)湖的邊界是圓心為的圓，湖的一側(cè)有一條直線型公路，湖上有橋（是圓的直徑）.規(guī)劃在公路上選兩個(gè)點(diǎn)，并修建兩段直線型道路.規(guī)劃要求：線段上的所有點(diǎn)到點(diǎn)的距離均不小于圓的半徑.已知點(diǎn)到直線的距離分別為和（為垂足），測(cè)得，，（單位：百米）.

（1）若道路與橋垂直，求道路的長(zhǎng)；

（2）在規(guī)劃要求下，和中能否有一個(gè)點(diǎn)選在處？并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知四棱錐P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠DAB＝∠ADC＝90°，DC＝AB，F(xiàn)，M分別是線段PC，PB的中點(diǎn)．

（1）在線段AB上找出一點(diǎn)N，使得平面CMN∥平面PAD，并給出證明過(guò)程；

（2）若PA＝AB，DC＝AD，求二面角C—AF—D的余弦值．

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