2．一列火車在平直的鐵軌上行駛，由于得知前方隧道塌方，火車以速度v（t）=6-t+$\frac{44}{t+1}$（t的單位：s，v單位：m/s）緊急剎車至停止，在此期間火車?yán)^續(xù)行駛的距離（單位：m）為 （　�。�
A．44ln11-9B．10+20ln11C．10+44ln11D．63+3ln11

分析 令v（t）=0，解得t=10，則所求的距離S=${∫}_{0}^{10}$（6-t+$\frac{44}{t+1}$）dt，解出即可．

解答 解：v（t）=6-t+$\frac{44}{t+1}$=0，化為，t2-5t-50=0，又t＞0，解得t=10．
∴由剎車行駛至停止，在此期間汽車?yán)^續(xù)行駛的距離${∫}_{0}^{10}$（6-t+$\frac{44}{t+1}$）dt=[6t-$\frac{1}{2}$t2+44ln（t+1）]|${\;}_{0}^{10}$=10+44ln11．
故選：C．

點(diǎn)評 熟練掌握導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則和定積分的幾何意義是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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