Question

用數(shù)字0，1，2，3，4，5，6組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，其中個位、十位和百位上的數(shù)字之和為偶數(shù)的四位數(shù)共有

 

個（用數(shù)字作答）．

Answer 1

考點：計數(shù)原理的應(yīng)用

專題：排列組合

分析：由題意知本題需要分類來解，當(dāng)個位、十位和百位上的數(shù)字為3個偶數(shù)，當(dāng)個位、十位和百位上的數(shù)字為1個偶數(shù)2個奇數(shù)，根據(jù)分類計數(shù)原理得到結(jié)果．

解答： 解：個位、十位和百位上的數(shù)字為3個偶數(shù)的有：

C

2 3

•

A

3 3

•C

2 4

+

A

3 3

•

C

1 3

=90種；
個位、十位和百位上的數(shù)字為1個偶數(shù)2個奇數(shù)的有：

C

2 3

•

A

3 3

•C

2 4

+

C

1 3

•

C

2 3

•

A

3 3

•

C

2 3

=234種，
根據(jù)分類計數(shù)原理得到，共有90+234=324個．
故答案為：324．

點評：本小題考查排列實際問題基礎(chǔ)題．?dāng)?shù)字問題是計數(shù)中的一大類問題，條件變換多樣，把計數(shù)問題包含在數(shù)字問題中，解題的關(guān)鍵是看清題目的實質(zhì)，很多題目要分類討論，要做到不重不漏．