8．等比數(shù)列{an}滿足：a1+a6=11，a3a4=$\frac{32}{9}$，則a1=$\frac{32}{3}或\frac{1}{3}$．

分析 由已知得a1，a6是方程${x}^{2}-11x+\frac{32}{9}=0$的兩個(gè)根，由此能求出a1的值．

解答 解：∵等比數(shù)列{an}滿足：a1+a6=11，a3a4=$\frac{32}{9}$，
∴a1a6=a3a4=$\frac{32}{9}$，
∴a1，a6是方程${x}^{2}-11x+\frac{32}{9}=0$的兩個(gè)根，
解方程，得：${a}_{1}=\frac{1}{3}，{a}_{6}=\frac{32}{3}$或${a}_{1}=\frac{32}{3}，{a}_{6}=\frac{1}{3}$．
∴a1的值為$\frac{32}{3}或\frac{1}{3}$；
故答案為：$\frac{32}{3}或\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查等比數(shù)列的首項(xiàng)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知點(diǎn)$（{\sqrt{2}，2}）$與點(diǎn)$（{-2，-\frac{1}{2}}）$分別在冪函數(shù)f（x），g（x）的圖象上．
（1）分別求冪函數(shù)f（x），g（x）的解析式，并在同一直角坐標(biāo)系中畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象；
（2）觀察圖象，并指出當(dāng)x為何值時(shí)，有：①f（x）＞g（x）；②f（x）=g（x）；③f（x）＜g（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)$f（x）={log_4}（{{4^x}+1}）+kx$是偶函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）若函數(shù)$h（x）={4^{f（x）+\frac{1}{2}x}}+m×{2^x}-1，x∈[{0，{{log}_2}3}]$，是否存在實(shí)數(shù)m使得h（x）最小值為0，若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=2x+2x+b，則b為（　�。�
A．-1B．0C．1D．無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．將一個(gè)長方體的四個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面延展成平面后，可將空間分成24部分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．全集U=R，集合A={x|-1≤x≤1且x≠0}，B={x|x＜-1或x＞4}，則A∩（∁UB）=（　　）
A．{x|-2≤x＜4}B．{x|x≤3或x≥4}C．{x|-1≤x≤1且x≠0}D．{x|-1≤x≤3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{\frac{1}{2}}（x+1），x∈[0，1）}\\{1-|x-3|，x∈[1，+∞）}\end{array}\right.$，則關(guān)于x的函數(shù)y=f（x）-a，（-1＜a＜0）的所有零點(diǎn)之和為（　　）
A．2a-1B．2-a-1C．1-2-aD．1-2a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓$C：\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{3}{5}$，過左焦點(diǎn)F且垂直于長軸的弦長為$\frac{32}{5}$．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）點(diǎn)P（m，0）為橢圓C的長軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P且斜率為$\frac{4}{5}$的直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，證明：|PA|2+|PB|2為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)f（x）=x3-3x2+1是減函數(shù)的區(qū)間為（0，2）．

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同步練習(xí)冊答案