已知角α終邊上一點P的坐標為（-3，4），求sinα和cos（α+
π
3
）．
考點：兩角和與差的余弦函數(shù),任意角的三角函數(shù)的定義
專題：三角函數(shù)的求值
分析：首先，借助于三角函數(shù)的定義，得到sinα=
4
5
，cosα=-
3
5
，然后，借助于兩角和的余弦公式進行求解．
解答： 解：根據三角函數(shù)的定義，得
sinα=
4
5
，cosα=-
3
5
，
∴cos（α+
π
3
）=cosαcos
π
3
-sinαsin
π
3

=（-
3
5
）×
1
2
-
4
5
×
3
2

=-
3+4
3
10
，
∴sinα=
4
5
，cos（α+
π
3
）=-
3+4
3
10
．
點評：本題重點考查了三角函數(shù)的定義，兩角和與差的余弦公式等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
1
a
＜
1
b
＜0，則下列不等式：①|a|＞|b|；②a+b＞ab；③
a
b
+
b
a
＞2；④
a2
b
＜2a-b中，正確的不等式是（　�。�
A、①②B、③④C、①③D、②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列不等式的解集：
（1）4x2-20x＜25；           
（2）
x+6-x2
x
≥0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=ln
x+1
2
+
1-x
a(x+1)
（a＞0）•
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（2，4）上存在極值，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在[1，﹢∞）上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）求證：當n∈N*且n≥2時，
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
n
＜lnn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解下列不等式：
（1）|3-2x|＜9；
（2）|3-x|-|x+1|＜1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（2，0），B（0，2），C（cosθ，sinθ），O為坐標原點．
（1）
AC
•
BC
=-
1
3
，求sinθcosθ的值；
（2）若|
OA
+
OC
|=
7
，θ∈（0，
π
2
）求
OB
與
OC
的夾角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
2x+1
x
（x＞0），數(shù)列{an}滿足a1=1，an=f（
1
an-1
）（x∈N*，且n≥2）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設Tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…+（-1）n-1anan+1，若Tn≥tn2對n∈N*恒成立，求實數(shù)t的取值范圍；
（3）是否存在以a1為首項，公比為q（0＜q＜5，q∈N*）的等比數(shù)列{a nk}，k∈N*，使得數(shù)列{a nk}中每一項都是數(shù)列{an}中不同的項，若存在，求出所有滿足條件的數(shù)列{nk}的通項公式；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2（0＜x＜1）的圖象如圖所示，其在點M（t，f（t））處的切線為l，l與x軸和直線x=1分別交于點P、Q，點N（1，0），設△PQN的面積為S=g（t）．
（Ⅰ）求g（t）的表達式；
（Ⅱ）若△PQN的面積為b時的點M恰好有兩個，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E分別為CC1、AD的中點，F(xiàn)為BB1上的點，且B1F=3BF
（I）證明：EF∥平面ABC；
（Ⅱ）若AC=2
2
，CC1=2，BC=
2
，∠ACB=
π
3
，求三棱錐F-ABD的體積．

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同步練習冊答案