【題目】已知集合P={x|-2≤x≤10},Q={x|1-m≤x≤1+m}.
(1)求集合RP;
(2)若PQ,求實數(shù)m的取值范圍;
(3)若P∩Q=Q,求實數(shù)m的取值范圍.
【答案】(1) RP={x|x<-2或x>10}; (2) [9,+∞);(3)(-∞,3].
【解析】試題分析:(1)根據(jù)數(shù)軸可得結(jié)合補(bǔ)集(2)根據(jù)數(shù)軸可得實數(shù)m滿足的條件,解不等式可得m的取值范圍;(3)由P∩Q=Q得,QP,再分空間與非空討論,結(jié)合數(shù)軸可得實數(shù)m滿足的條件,解不等式可得m的取值范圍
試題解析:(1)RP={x|x<-2或x>10};
(2)由PQ,需得m≥9,即實數(shù)m的取值范圍為[9,+∞);
(3)由P∩Q=Q得,QP,
①當(dāng)1-m>1+m,即m<0時,Q=,符合題意;
②當(dāng)1-m≤1+m,即m≥0時,需
得0≤m≤3;
綜上得:m≤3,即實數(shù)m的取值范圍為(-∞,3].
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【題目】設(shè)函數(shù).
(1)若當(dāng)時,函數(shù)的圖象恒在直線上方,求實數(shù)的取值范圍;
(2)求證:.
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【題目】如圖,設(shè)鐵路長為,且,為將貨物從運往,現(xiàn)在上的距點為的點處修一公路至,已知單位距離的鐵路運費為,公路運費為.
(1)將總運費表示為的函數(shù);
(2)如何選點才使總運費最小?
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【題目】【2016高考四川文科】已知數(shù)列{ }的首項為1, 為數(shù)列的前n項和, ,其中q>0, .
(Ⅰ)若 成等差數(shù)列,求的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)雙曲線 的離心率為 ,且 ,求.
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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位,且以原點為極點,以軸正半軸為極軸)中,圓的方程為.
(1)求圓的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)圓與直線交于點,若點的坐標(biāo)為,求.
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【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時,求函數(shù)在上的最大值;
(2)令,若在區(qū)間上為單調(diào)遞增函數(shù),求的取值范圍;
(3)當(dāng)時,函數(shù)的圖象與軸交于兩點且,又是的導(dǎo)函數(shù).若正常數(shù)滿足條件.證明: <0.
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【題目】已知函數(shù),其中均為實數(shù), 為自然對數(shù)的底數(shù).
(I)求函數(shù)的極值;
(II)設(shè),若對任意的,
恒成立,求實數(shù)的最小值.
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【題目】已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).
(1)求的值;
(2)猜測的單調(diào)性,并用定義證明;
(3)若對任意,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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