已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列
中,
.
(1)求公比
;
(2)若
分別為等差數(shù)列
的第3項和第5項,求數(shù)列
的通項公式.
(1)
, (2)
.
試題分析:(1)求等比數(shù)列公比,需根據(jù)條件列出有關(guān)公比的等量關(guān)系. 由已知得
,∴
又
,∴
.(2)求等差數(shù)列
的通項公式,就是要求出首項與公差,這需列出兩個獨立方程才可確定. 由(1)可得
.∴
.因此等差數(shù)列
的公差
,即
可利用等差數(shù)列的廣義定義:
進(jìn)行求解.
解:(1)由已知得
,∴
, 4分 又
,∴
. 6分
(2)由(1)可得
.∴
. 8分
設(shè)等差數(shù)列
的公差為
,則
, 10分
∴
. 14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
給定正整數(shù)
,若項數(shù)為
的數(shù)列
滿足:對任意的
,均有
(其中
),則稱數(shù)列
為“Γ數(shù)列”.
(1)判斷數(shù)列
和
是否是“Γ數(shù)列”,并說明理由;
(2)若
為“Γ數(shù)列”,求證:
對
恒成立;
(3)設(shè)
是公差為
的無窮項等差數(shù)列,若對任意的正整數(shù)
,
均構(gòu)成“Γ數(shù)列”,求
的公差
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知集合
,若該集合具有下列性質(zhì)的子集:每個子集至少含有2個元素,且每個子集中任意兩個元素之差的絕對值大于1,則稱這些子集為
子集,記
子集的個數(shù)為
.
(1)當(dāng)
時,寫出所有
子集;
(2)求
;
(3)記
,求證:
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知f(x)=
+log
2,則f
+f
+…+f
的值為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
拋物線
,直線
過拋物線
的焦點
,交
軸于點
.
(1)求證:
;
(2)過
作拋物線
的切線,切點為
(異于原點),
(。
是否恒成等差數(shù)列,請說明理由;
(ⅱ)
重心的軌跡是什么圖形,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知數(shù)列
的前
項和為
,且滿足
,則
;
數(shù)列
的前
項和為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
等差數(shù)列
中,
是它的前n項之和,且
,
,則:
①比數(shù)列的公差
; ②
一定小于
;
③
是各項中最大的一項; ④
一定是
中的最大值.
其中正確的是____________________(填入你認(rèn)為正確的所有序號).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)等差數(shù)列{
}的前n項和為S
n,若a
1=1,a
2+a
3=11,則S
6一S
3=
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知數(shù)列
,對任意的
,當(dāng)
時,
;當(dāng)
時,
,那么該數(shù)列中的第10個2是該數(shù)列的第
項.
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