已知z1=1-3i，z2=6-8i．若
1
z
+
1
z1
=
1
z2
，求z的值．
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：由條件可得z=
z1•z2
z1-z2
，再利用兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法法則，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)可得結(jié)果．
解答： 解：∵z1=1-3i，z2=6-8i，
1
z
+
1
z1
=
1
z2
，
∴z=
z1•z2
z1-z2
=
(1-3i)(6-8i)
1-3i-(6-8i)
=
-18-26i
-5+5i
=
(-18-26i)(-5-5i)
(-5+5i)(-5-5i)
=
-40+220i
25+25
=-
4
5
+
22
5
i．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)數(shù)的基本概念，兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法法則，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若球的表面積擴(kuò)大到原來的2倍，則球的體積擴(kuò)大到原來的（　　）
A、2倍；
B、
2
倍
C、2
2
倍
D、3
2
倍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=cos2x-sin2x．
（1）求f（
π
3
）的值及f（x）的最大值；
（2）求f（x）的遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l過點(diǎn)（0，1），并與雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）相交于不同的A、B兩點(diǎn)，離心率為2，右焦點(diǎn)F（c，0）到右準(zhǔn)線的距離等于
3
2
．
（1）求雙曲線方程；    
（2）求AB的長(zhǎng)度；
（3）是否存在實(shí)數(shù)k，使得以線段AB為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)？若存在，求出k的值；若不存在，寫出理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=
2
2
AD，若E，F(xiàn)分別為PC，BD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）求三棱錐F-DEC的體積；
（Ⅲ）在線段AB上是否存在一點(diǎn)G，使得平面EFG⊥平面PDC？若存在，請(qǐng)說明其位置，并加以證明；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=
3x2+7x-4
x2-3
的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓A過點(diǎn)P（
2
，
2
），且與圓B：（x+2）2+（y-2）2=r2（r＞0）關(guān)于直線x-y+2=0對(duì)稱．
（1）求圓A和圓B方程；   
（2）求兩圓的公共弦長(zhǎng)；
（3）過平面上一點(diǎn)Q（x0，y0）向圓A和圓B各引一條切線，切點(diǎn)分別為C、D，設(shè)
QD
QC
=2，求證：平面上存在一定點(diǎn)M使得Q到M的距離為定值，并求出該定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，a≠1，函數(shù)y=alg（x2-2x+3）有最大值，求函數(shù)f（x）=loga（3-2x-x2）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-5x+6=0}，B={x|ax-6=0}且∁RA⊆∁RB，求實(shí)數(shù)a的取值集合．

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同步練習(xí)冊(cè)答案